Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Пусть весь путь 2.
Скорость первого х км/ч Он проехал 2/х часов
Второй первую часть пути проехал 1/30, вторую часть пути 1/(х+45)

1 _+ 1 ____= 2
30__х+45__._х

1•(х+45)•х + 1•30х =2•30(х+45)

х² + 45х + 30х - 60х - 2 700 = 0

х² + 15х - 2 700 = 0

D = 15² + 4 • 1 • 2 700 = 225 + 10 800 = 11 025 = 105²

x₁ = (-15-105)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-15+105)/2 = 90/2 = 45 км/ч

Ответ: 45

РЕШЕНИЕ:

Пусть весь путь 2.
Скорость первого х км/ч Он проехал 2/х часов
Второй первую часть пути проехал 1/24, вторую часть пути 1/(х+10)

1 _+ 1 ____= 2
24__х+10__._х

1•(х+10)•х + 1•24х =2•24(х+10)

х² + 10х + 24х - 48х - 480 = 0

х² - 14х - 480 = 0

D = 14² + 4 • 1 • 480 = 196 + 1 920 = 2 116 = 46²

x₁ = (14-46)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (14+46)/2 = 60/2 = 30 км/ч

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

Пусть весь путь 2.
Скорость первого х км/ч Он проехал 2/х часов
Второй первую часть пути проехал 1/33, вторую часть пути 1/(х+40)

1 _+ 1 ____= 2
33__х+40__._х

1•(х+40)•х + 1•33х =2•33(х+40)

х² + 40х + 33х - 66х - 2 640 = 0

х² + 7х - 2 640 = 0

D = 7² + 4 • 1 • 2 640 = 49 + 10 560 = 10 609 = 103²

x₁ = (- 7-103)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (- 7+103)/2 = 96/2 = 48 км/ч

Ответ: 48

РЕШЕНИЕ:

Пусть весь путь 2.
Скорость первого х км/ч Он проехал 2/х часов
Второй первую часть пути проехал 1/20, вторую часть пути 1/(х+6)

1 _+ 1 ____= 2
20__х+6__._х

1•(х+6)•х + 1•20х =2•20(х+6)

х² + 6х + 20х - 40х - 240 = 0

х² - 14х - 240 = 0

D = 14² + 4 • 1 • 240 = 196 + 960 = 1 156 = 34²

x₁ = (14-34)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (14+34)/2 = 48/2 = 24 км/ч

Ответ: 24