Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 588 деталей сделает за 588/х часов

Второй в час делает х-4 деталей 672 деталей делает за 672/(х-4)

Разность 672/(х-4) - 588/х = 7

672 ___- __588__=_7
х-4 _.___.__.х

672х - 588(х-4) = 7х(х-4)

672х - 588х + 2 352 = 7х² - 28х

7х² - 28х - 672х + 588х - 2 352 = 0

7х² - 112х - 2 352 = 0 Делим на 7

х² - 16х - 336 = 0

D = 16² - 4∙ 1 ∙(- 336) = 256 + 1 344 = 1 600 = 40²

x₁ = (16-40)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (16+40)/2 = 56/14 = 28

Ответ: 28

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 532 деталей сделает за 532/х часов

Второй в час делает х-7 деталей 588 деталей делает за 588/(х-7)

Разность 588/(х-7) - 532/х = 9

588 ___- __532__=_9
х-7 _.___.__.х

588х - 532(х-7) = 9х(х-7)

588х - 532х + 3 724 = 9х² - 63х

9х² - 63х - 588х + 532х - 3 724 = 0

9х² - 119х - 3 724 = 0

D = 119² - 4∙ 9 ∙(- 3 724) = 14 161 + 134 064 = 148 225 = 385²

x₁ = (119-385)/18 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (119+385)/18 = 504/18 = 28

Ответ: 28

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 486 деталей сделает за 486/х часов

Второй в час делает х-4 деталей 621 деталей делает за 621/(х-4)

Разность 621/(х-4) - 486/х = 9

621 ___- __486__=_9
х-4 _.___.__.х

621х - 486(х-4) = 9х(х-4)

621х - 486х + 1 944 = 9х² - 36х

9х² - 36х - 621х + 486х - 1 944 = 0

9х² - 171х - 1 944 = 0 Разделим на 9

х² - 19х - 216 = 0

D = 19² - 4∙ 1 ∙(- 216) = 361 + 864 = 1 225 = 35²

x₁ = (19-35)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (19+35)/2 = 54/2 = 27

Ответ: 27

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х+1 деталей 99 деталей сделает за 99/(х+1) часов

Второй в час делает х деталей 110 деталей делает за 110/х

Разность 110/х - 99/(х+1) = 2

110 ___- __99__=_2
х _.___.__.х+1

110(х+1) - 99х = 2х(х+1)

110х + 110 - 99х = 2х² + 2х

2х² + 2х - 110х + 99х - 110 = 0

2х² - 9х - 110 = 0

D = 9² - 4∙ 2 ∙(- 110) = 81 + 880 = 961 = 31²

x₁ = (9-31)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (9+31)/4 = 40/4 = 10

Ответ: 10