Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 560 деталей сделает за 560/х часов

Второй в час делает х-6 деталей 616 деталей делает за 616/(х-6)

Разность 616/(х-6) - 560/х = 8

616 ___- __560__=_8
х-6 _.___.__.х

616х - 560(х-6) = 8х(х-6)

616х - 560х + 3 360 = 8х² - 48х

8х² - 48х - 616х + 560х - 3 360 = 0

8х² - 104х - 3 360 = 0 Делим на 8

х² - 13х - 420 = 0

D = 13² - 4∙ 1 ∙(- 420) = 169 + 1 680 = 1 849 = 43²

x₁ = (13-43)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (13+43)/2 = 56/2 = 28

Ответ: 28

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 644 деталей сделает за 644/х часов

Второй в час делает х-1 деталей 756 деталей делает за 756/(х-1)

Разность 756/(х-1) - 644/х = 5

756 ___- __644__=_5
х-1 _.___.__.х

756х - 644(х-1) = 5х(х-1)

756х - 644х + 644 = 5х² - 5х

5х² - 5х - 756х + 644х - 644 = 0

5х² - 117х - 644 = 0

D = 117² - 4∙ 5 ∙(- 644) = 13 689 + 12 880 = 26 569 = 163²

x₁ = (117-163)/10 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (117+163)/10 = 280/14 = 28

Ответ: 28

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 396 деталей сделает за 396/х часов

Второй в час делает х-2 деталей 440 деталей делает за 440/(х-2)

Разность 440/(х-2) - 396/х = 4

440 ___- __396__=_4
х-2 _.___.__.х

440х - 396(х-2) = 4х(х-2)

440х - 396х + 792 = 4х² - 8х

4х² - 8х - 440х + 396х - 792 = 0

4х² - 52х - 792 = 0 Делим на 4

х² - 13х - 198 = 0

D = 13² - 4∙ 1 ∙(- 198) = 169 + 792 = 961 = 31²

x₁ = (13-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (13+31)/2 = 44/2 = 22

Ответ: 22

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 345 деталей сделает за 345/х часов

Второй в час делает х-2 деталей 483 деталей делает за 483/(х-2)

Разность 483/(х-2) - 345/х = 8

483 ___- __345__=_8
х-2 _.___.__.х

483х - 345(х-2) = 8х(х-2)

483х - 345х + 690 = 8х² - 16х

8х² - 16х - 483х + 345х - 690 = 0

8х² - 154х - 690 = 0 Делим на 2

4х² - 77х - 345 = 0

D = 77² - 4∙ 4 ∙(- 345) = 5 929 + 5 520 = 11 449 = 107²

x₁ = (77-107)/8 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (77+107)/8 = 184/8 = 23

Ответ: 23