УМК ШКОЛА



** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые задачи на составление уравнений > ** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
 

Страницы:

Задания - решение
№ 41 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=110−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 300 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(110-10р) = 300

10р2 - 110р + 300 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 11р + 30 = 0

D = 112 - 4 ∙ 30 = 121 - 120 = 1 = 12

x1 = (11 - 1)/2 = 10/2 = 5

x2 = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6 наибольшая цена

Ответ: 6

№ 42 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=170−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 720 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(170-10р) = 720

10р2 - 170р + 720 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 17р + 72 = 0

D = 172 - 4 ∙ 72 = 289 - 288 = 1 = 12

x1 = (17 - 1)/2 = 16/2 = 8

x2 = (17 + 1)/2 = 18/2 = 9 наибольшая цена

Ответ: 9

№ 43 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=190−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 480 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(190-10р) = 480

10р2 - 190р + 480 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 19р + 48 = 0

D = 192 - 4 ∙ 48 = 361 - 192 = 169 = 132

x1 = (19 - 13)/2 = 6/2 = 3

x2 = (19 + 13)/2 = 32/2 = 16 наибольшая цена

Ответ: 16

№ 44 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=130−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 220 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(130-10р) = 220

10р2 - 130р + 220 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 13р + 22 = 0

D = 132 - 4 ∙ 22 = 169 - 88 = 81 = 92

x1 = (13 - 9)/2 = 4/2 = 2

x2 = (13 + 9)/2 = 22/2 = 11 наибольшая цена

Ответ: 11


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020