УМК ШКОЛА



** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые задачи на составление уравнений > ** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
 

Страницы:

Задания - решение
№ 33 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=140−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 450 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(140-10р) = 450

10р2 - 140р + 450 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 14р + 45 = 0

D = 142 - 4 ∙ 45 = 196 - 180 = 16 = 42

x1 = (14 - 4)/2 = 10/2 = 5

x2 = (14 + 4)/2 = 18/2 = 9 наибольшая цена

Ответ: 9

№ 34 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=90−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 385 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(90−5p) = 385

5р2 - 90р + 385 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 18р + 77 = 0

D = 182 - 4 ∙ 77 = 324 - 308 = 16 = 42

x1 = (18 - 4)/2 = 14/2 = 7

x2 = (18 + 4)/2 = 22/2 = 11 наибольшая цена

Ответ: 11

№ 35 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=100−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(100−5p) = 320

5р2 - 100р + 320 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 20р + 64 = 0

D = 202 - 4 ∙ 64 = 400 - 256 = 144 = 122

x1 = (20 - 12)/2 = 8/2 = 4

x2 = (20 + 12)/2 = 32/2 = 16 наибольшая цена

Ответ: 16

№ 36 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=75−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 180 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(75−5p) = 180

5р2 - 75р + 180 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 15р + 36 = 0

D = 152 - 4 ∙ 36 = 225 - 144 = 81 = 92

x1 = (15 - 9)/2 = 6/2 = 3

x2 = (15 + 9)/2 = 24/2 = 12 наибольшая цена

Ответ: 12


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020