УМК ШКОЛА



** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые задачи на составление уравнений > ** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
 

Страницы:

Задания - решение
№ 29 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=150−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 440 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(150-10р) = 440

10р2 - 150р + 440 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 15р + 44 = 0

D = 152 - 4 ∙ 44 = 225 - 176 = 49 = 72

x1 = (15 - 7)/2 = 8/2 = 4

x2 = (15 + 7)/2 = 22/2 = 11 наибольшая цена

Ответ: 11

№ 30 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=190−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 340 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(190-10р) = 340

10р2 - 190р + 340 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 19р + 34 = 0

D = 192 - 4 ∙ 34 = 361 - 136 = 225 = 152

x1 = (19 - 15)/2 = 4/2 = 2

x2 = (19 + 15)/2 = 34/2 = 17 наибольшая цена

Ответ: 17

№ 31 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=120−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 270 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(120-10р) = 270

10р2 - 120р + 270 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 12р + 27 = 0

D = 122 - 4 ∙ 27 = 144 - 108 = 36 = 62

x1 = (12 - 6)/2 = 6/2 = 3

x2 = (12 + 6)/2 = 18/2 = 9 наибольшая цена

Ответ: 9

№ 32 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=200−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 640 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(200-10р) = 640

10р2 - 200р + 640 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 20р + 64 = 0

D = 202 - 4 ∙ 64 = 400 - 256 = 144 = 122

x1 = (20 - 12)/2 = 8/2 = 4

x2 = (20 + 12)/2 = 32/2 = 16 наибольшая цена

Ответ: 16


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020