Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 1 час остался путь 420-х .. Время в пути (420-х)/х
Скорость 2-го х+1 Проезжает путь 420 . ............_....Время в пути 420/(х+1)

420-х = 420
_х ____х+1

(420-х)(х+1) = 420х

420х - х² + 420 - х = 420х

х² + х - 420 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-420) = 1 + 1 680 = 1 681 = 41²

x₁ = (-1-41)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+41)/2 = 40/2 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 1 час остался путь 110-х .. Время в пути (110-х)/х
Скорость 2-го х+1 Проезжает путь 110 . ............_....Время в пути 110/(х+1)

110-х = 110
_х ____х+1

(110-х)(х+1) = 110х

110х - х² + 110 - х = 110х

х² + х - 110 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-110) = 1 + 440 = 441 = 21²

x₁ = (-1-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+21)/2 = 20/2 = 10

Скорость второго на 1 больше
10+1 = 11

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

Скорость 1-го х .. Через 4 часа остался путь 165-4х .. Время в пути (165-4х)/х
Скорость 2-го х+4 Проезжает путь 165 . ............_.... _Время в пути 165/(х+4)

165-4х = 165
_х _..___х+4

(165-4х)(х+4) = 165х

165х - 4х² + 165 ∙ 4 - 16х = 165х

4х² + 16х - 165 ∙ 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 165 = 0

D = 4² - 4 ∙ 1 ∙ (-165) = 16 + 660 = 676 = 26²

x₁ = (-4-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+26)/2 = 22/2 = 11

Ответ: 11