Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 210 литров за 210/х минут
II труба (х+1) л/мин Заполняет 210 литров за 210/(х+1) минут

Разница 210/х - 210/(х+1) = 1

210 - 210 = 1
х _.._х+1

210(х+1) - 210х = 1х(х+1)

210 = х² + х

х² + х - 210 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-210) = 1 + 840 = 841 = 29²

x₁ = (-1-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+29)/2 = 28/2 = 14

Вторая труба пропускает на 1 литр больше 14+1=15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 130 литров за 130/х минут
II труба (х+3) л/мин Заполняет 130 литров за 130/(х+3) минут

Разница 130/х - 130/(х+3) = 3

130 - 130 = 3
х _.._х+3

130(х+3) - 130х = 3х(х+3)

130 ∙ 3 = 3х² + 3 ∙ 3х

3х² + 3 ∙ 3х - 130 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² + 3х - 130 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-130) = 9 + 520 = 529 = 23²

x₁ = (-3-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+23)/2 = 20/2 = 10

Вторая труба пропускает на 3 литра больше 10+3=13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 90 литров за 90/х минут
II труба (х+1) л/мин Заполняет 90 литров за 90/(х+1) минут

Разница 90/х - 90/(х+1) = 1

90 - 90 = 1
х _.._х+1

90(х+1) - 90х = 1х(х+1)

90 = х² + х

х² + х - 90 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-90) = 1 + 360 = 361 = 19²

x₁ = (-1-19)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+19)/2 = 18/2 = 9

Вторая труба пропускает на 1 литр больше 9+1=10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 128 литров за 128/х минут
II труба (х+8) л/мин Заполняет 128 литров за 128/(х+8) минут

Разница 128/х - 128/(х+8) = 8

128 - 128 = 8
х _.._х+8

128(х+8) - 128х = 8х(х+8)

128 ∙ 8 = 8х² + 8 ∙ 8х

8х² + 8 ∙ 8х - 128 ∙ 8 = 0 Делим на 8

х² + 8х - 128 = 0

D = 8² - 4 ∙ 1 ∙ (-128) = 64 + 512 = 576 = 24²

x₁ = (-8-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-8+24)/2 = 16/2 = 8

Вторая труба пропускает на 8 литров больше 8+8=16

Ответ: 16