Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 180 литров за 180/х минут
II труба (х+3) л/мин Заполняет 180 литров за 180/(х+3) минут

Разница 180/х - 180/(х+3) = 3

180 - 180 = 3
х _.._х+3

180(х+3) - 180х = 3х(х+3)

180 ∙ 3 = 3х² + 3 ∙ 3х

3х² + 3 ∙ 3х - 180 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² + 3х - 180 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-180) = 9 + 720 = 729 = 27²

x₁ = (-3-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+27)/2 = 24/2 = 12

Вторая труба пропускает на 3 литра больше 12+3=15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 187 литров за 187/х минут
II труба (х+6) л/мин Заполняет 187 литров за 187/(х+6) минут

Разница 187/х - 187/(х+6) = 6

187 - 187 = 6
х _.._х+6

187(х+6) - 187х = 6х(х+6)

187 ∙ 6 = 6х² + 6 ∙ 6х

6х² + 6 ∙ 6х - 187 ∙ 6 = 0 Делим на 6

х² + 6х - 187 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-187) = 36 + 748 = 784 = 28²

x₁ = (-6-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-6+28)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Вторая труба пропускает на 6 литров больше 11+6=17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 342 литров за 342/х минут
II труба (х+1) л/мин Заполняет 342 литров за 342/(х+1) минут

Разница 342/х - 342/(х+1) = 1

342 - 342 = 1
х _.._х+1

342(х+1) - 342х = 1х(х+1)

342 = х² + х

х² + х - 342 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-342) = 1 + 1 368 = 1 369 = 37²

x₁ = (-1-37)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+37)/2 = 36/2 = 18

Вторая труба пропускает на 1 литр больше 18+1=19

Ответ: 19

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 160 литров за 160/х минут
II труба (х+12) л/мин Заполняет 160 литров за 160/(х+12) минут

Разница 160/х - 160/(х+12) = 12

160 - 160 = 12
х _.._х+12

160(х+12) - 160х = 12х(х+12)

160 ∙ 12 = 12х² + 12 ∙ 12х

12х² + 12 ∙ 12х - 160 ∙ 12 = 0 Делим на 12

х² + 12х - 160 = 0

D = 12² - 4 ∙ 1 ∙ (-160) = 144 + 640 = 784 = 28²

x₁ = (-12-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-12+28)/2 = 16/2 = 8

Вторая труба пропускает на 12 литров больше 8+12=20

Ответ: 20