Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 96 литров за 96/х минут
II труба х+4 л/мин Заполняет 96 литров за 96/(х+4) минут

Разница 96/х - 96/(х+4) = 4

96 - 96 = 4
х _.._х+4

96(х+4) - 96х = 4х(х+4)

96 • 4 = 4х² + 4 • 4х

4х² + 4 • 4х - 96 • 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 96 = 0

D = 4² - 4 • 1 • (-96) = 16 + 384 = 400 = 20²

x₁ = (-4-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-4+20)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 128 литров за 128/х минут
II труба (х+8) л/мин Заполняет 128 литров за 128/(х+8) минут

Разница 128/х - 128/(х+8) = 8

128 - 128 = 8
х _.._х+8

128(х+8) - 128х = 8х(х+8)

128 ∙ 8 = 8х² + 8 ∙ 8х

8х² + 8 ∙ 8х - 128 ∙ 8 = 0 Делим на 8

х² + 8х - 128 = 0

D = 8² - 4 ∙ 1 ∙ (-128) = 64 + 512 = 576 = 24²

x₁ = (-8-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-8+24)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 72 литров за 72/х минут
II труба (х+1) л/мин Заполняет 72 литров за 72/(х+1) минут

Разница 72/х - 72/(х+1) = 1

72 - 72 = 1
х _.._х+1

72(х+1) - 72х = 1х(х+1)

72 = х² + х

х² + х - 72 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-72) = 1 + 288 = 289 = 17²

x₁ = (-1-17)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+17)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 108 литров за 108/х минут
II труба (х+3) л/мин Заполняет 108 литров за 108/(х+3) минут

Разница 108/х - 108/(х+3) = 3

108 - 108 = 3
х _.._х+3

108(х+3) - 108х = 3х(х+3)

108 ∙ 3 = 3х² + 3 ∙ 3х

3х² + 3 ∙ 3х - 108 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² + 3х - 108 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-108) = 9 + 432 = 441 = 21²

x₁ = (-3-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+21)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9