Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 198 литров за 198/х минут
II труба х+7 л/мин Заполняет 198 литров за 198/(х+7) минут

Разница 198/х - 198/(х+7) = 7

198 - 198 = 7
х _.._х+7

198(х+7) - 198х = 7х(х+7)

198 • 7 = 7х² + 7 • 7х

7х² + 7 • 7х - 198 • 7 = 0 Делим на 7

х² + 7х - 198 = 0

D = 7² - 4 • 1 • (-198) = 49 + 792 = 841 = 29²

x₁ = (-7-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-7+29)/2 = 22/2 = 11

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 182 литров за 182/х минут
II труба (х+1) л/мин Заполняет 182 литров за 182/(х+1) минут

Разница 182/х - 182/(х+1) = 1

182 - 182 = 1
х _.._х+1

182(х+1) - 182х = 1х(х+1)

182 = х² + х

х² + х - 182 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-182) = 1 + 728 = 729 = 27²

x₁ = (-1-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+27)/2 = 26/2 = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 140 литров за 140/х минут
II труба х+4 л/мин Заполняет 140 литров за 140/(х+4) минут

Разница 140/х - 140/(х+4) = 4

140 - 140 = 4
х _.._х+4

140(х+4) - 140х = 4х(х+4)

140 • 4 = 4х² + 4 • 4х

4х² + 4 • 4х - 140 • 4 = 0 Делим на 4

х² + 4х - 140 = 0

D = 4² - 4 • 1 • (-140) = 16 + 560 = 576 = 24²

x₁ = (-4-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-4+24)/2 = 20/2 = 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

I труба х л/мин Заполняет 266 литров за 266/х минут
II труба (х+5) л/мин Заполняет 266 литров за 266/(х+5) минут

Разница 266/х - 266/(х+5) = 5

266 - 266 = 5
х _.._х+5

266(х+5) - 266х = 5х(х+5)

266 ∙ 5 = 5х² + 5 ∙ 5х

5х² + 5 ∙ 5х - 266 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х² + 5х - 266 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-266) = 25 + 1 064 = 1 089 = 33²

x₁ = (-5-33)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-5+33)/2 = 28/2 = 14

Ответ: 14