Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 384/х часов
Скорость из В в А х+8 Проехал 384/(х+8) часов

Разница 384/х - 384/(х+8) = 24

384 - 384 = 24
х _.._х+8

384(х+8) - 384х = 24х(х+8)

384 ∙ 8 = 24х² + 8 ∙ 24х

24х² + 8 ∙ 24х - 384 ∙ 8 = 0 Делим на 24

х² + 8х - 128 = 0

D = 8² - 4 ∙ 1 ∙ (-128) = 64 + 512 = 576 = 24²

x₁ = (-8-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-8+24)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 312/х часов
Скорость из В в А х+5 Проехал 312/(х+5) часов

Разница 312/х - 312/(х+5) = 15

312 - 312 = 15
х _.._х+5

312(х+5) - 312х = 15х(х+5)

312 ∙ 5 = 15х² + 5 ∙ 15х

15х² + 5 ∙ 15х - 312 ∙ 5 = 0 Делим на 15

х² + 5х - 104 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-104) = 25 + 416 = 441 = 21²

x₁ = (-5-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-5+21)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 256/х часов
Скорость из В в А х+8 Проехал 256/(х+8) часов

Разница 256/х - 256/(х+8) = 16

256 - 256 = 16
х _.._х+8

256(х+8) - 256х = 16х(х+8)

256 ∙ 8 = 16х² + 8 ∙ 16х

16х² + 8 ∙ 16х - 256 ∙ 8 = 0 Делим на 16

х² + 8х - 128 = 0

D = 8² - 4 ∙ 1 ∙ (-128) = 64 + 512 = 576 = 24²

x₁ = (-8-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-8+24)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 420/х часов
Скорость из В в А х+1 Проехал 420/(х+1) часов

Разница 420/х - 420/(х+1) = 2

420 - 420 = 2
х _.._х+1

420(х+1) - 420х = 2х(х+1)

420 = 2х² + 2х

2х² + 2х - 420 = 0 Делим на 2

х² + х - 210 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-210) = 1 + 840 = 841 = 29²

x₁ = (-1-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+29)/2 = 28/2 = 14 км/ч

Ответ: 14