Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 528/х часов
Скорость из В в А х+5 Проехал 528/(х+5) часов

Разница 528/х - 528/(х+5) = 15

528 - 528 = 15
х _.._х+5

528(х+5) - 528х = 15х(х+5)

528 ∙ 5 = 15х² + 5 ∙ 15х

15х² + 5 ∙ 15х - 528 ∙ 5 = 0 Делим на 15

х² + 5х - 176 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-176) = 25 + 704 = 729 = 27²

x₁ = (-5-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-5+27)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 364/х часов
Скорость из В в А х+1 Проехал 364/(х+1) часов

Разница 364/х - 364/(х+1) = 2

364 - 364 = 2
х _.._х+1

364(х+1) - 364х = 2х(х+1)

364 = 2х² + 2х

2х² + 2х - 364 = 0 Делим на 2

х² + х - 182 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-182) = 1 + 728 = 729 = 27²

x₁ = (-1-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+27)/2 = 26/2 = 13 км/ч

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 264/х часов
Скорость из В в А х+3 Проехал 264/(х+3) часов

Разница 264/х - 264/(х+3) = 9

264 - 264 = 9
х __х+3

264(х+3) - 264х = 9х(х+3)

264 ∙ 3 = 9х² + 9 ∙ 3х

9х² + 9 ∙ 3х - 264 ∙ 3 = 0 Делим на 9

х² + 3х - 88 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-88) = 9 + 352 = 361 = 19²

x₁ = (-3-19)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+19)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 504/х часов
Скорость из В в А х+2 Проехал 504/(х+2) часов

Разница 504/х - 504/(х+2) = 6

504 - 504 = 6
х _.._х+2

504(х+2) - 504х = 6х(х+2)

504 ∙ 2 = 6х² + 6 ∙ 2х

6х² + 6 ∙ 2х - 504 ∙ 2 = 0 Делим на 6

х² + 2х - 168 = 0

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (-168) = 4 + 672 = 676 = 26²

x₁ = (-2-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+26)/2 = 24/2 = 12 км/ч

Ответ: 12