Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 240/х часов
Скорость из В в А х+7 Проехал 240/(х+7) часов

Разница 240/х - 240/(х+7) = 14

240 - 240 = 14
х _.._х+7

240(х+7) - 240х = 14х(х+7)

240 ∙ 7 = 14х² + 7 ∙ 14х

14х² + 7 ∙ 14х - 240 ∙ 7 = 0 Делим на 14

х² + 7х - 120 = 0

D = 7² - 4 ∙ 1 ∙ (-120) = 49 + 480 = 529 = 23²

x₁ = (-7-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-7+23)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 324/х часов
Скорость из В в А х+3 Проехал 324/(х+3) часов

Разница 324/х - 324/(х+3) = 9

324 - 324 = 9
х __х+3

324(х+3) - 324х = 9х(х+3)

324 ∙ 3 = 9х² + 9 ∙ 3х

9х² + 9 ∙ 3х - 324 ∙ 3 = 0 Делим на 9

х² + 3х - 108 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-108) = 9 + 432 = 441 = 21²

x₁ = (-3-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+21)/2 = 18/2 = 9 км/ч

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 180/х часов
Скорость из В в А х+1 Проехал 180/(х+1) часов

Разница 180/х - 180/(х+1) = 2

180 - 180 = 2
х _.._х+1

180(х+1) - 180х = 2х(х+1)

180 = 2х² + 2х

2х² + 2х - 180 = 0 Делим на 2

х² + х - 90 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-90) = 1 + 360 = 361 = 19²

x₁ = (-1-19)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+19)/2 = 18/2 = 9 км/ч

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 308/х часов
Скорость из В в А х+3 Проехал 308/(х+3) часов

Разница 308/х - 308/(х+3) = 6

308 - 308 = 6
х __х+3

308(х+3) - 308х = 6х(х+3)

308 ∙ 3 = 6х² + 6 ∙ 3х

6х² + 6 ∙ 3х - 308 ∙ 3 = 0 Делим на 6

х² + 3х - 154 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-154) = 9 + 616 = 625 = 25²

x₁ = (-3-25)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+25)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Ответ: 11