Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 352/х часов
Скорость из В в А х+5 Проехал 352/(х+5) часов

Разница 352/х - 352/(х+5) = 10

352 - 352 = 10
х _.._х+5

352(х+5) - 352х = 10х(х+5)

352 ∙ 5 = 10х² + 5 ∙ 10х

10х² + 5 ∙ 10х - 352 ∙ 5 = 0 Делим на 10

х² + 5х - 176 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-176) = 25 + 704 = 729 = 27²

x₁ = (-5-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-5+27)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 360/х часов
Скорость из В в А х+7 Проехал 360/(х+7) часов

Разница 360/х - 360/(х+7) = 21

360 - 360 = 21
х _.._х+7

360(х+7) - 360х = 21х(х+7)

360 ∙ 7 = 21х² + 7 ∙ 21х

21х² + 7 ∙ 21х - 360 ∙ 7 = 0 Делим на 21

х² + 7х - 120 = 0

D = 7² - 4 ∙ 1 ∙ (-120) = 49 + 480 = 529 = 23²

x₁ = (-7-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-7+23)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 264/х часов
Скорость из В в А х+1 Проехал 264/(х+1) часов

Разница 264/х - 264/(х+1) = 2

264 - 264 = 2
х _.._х+1

264(х+1) - 264х = 2х(х+1)

264 = 2х² + 2х

2х² + 2х - 264 = 0 Делим на 2

х² + х - 132 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-132) = 1 + 528 = 529 = 23²

x₁ = (-1-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+23)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 270/х часов
Скорость из В в А х+6 Проехал 270/(х+6) часов

Разница 270/х - 270/(х+6) = 12

270 - 270 = 12
х _.._х+6

270(х+6) - 270х = 12х(х+6)

270 ∙ 6 = 12х² + 6 ∙ 12х

12х² + 6 ∙ 12х - 270 ∙ 6 = 0 Делим на 12

х² + 6х - 135 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-135) = 36 + 540 = 576 = 24²

x₁ = (-6-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-6+24)/2 = 18/2 = 9 км/ч

Ответ: 9