Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 468/х часов
Скорость из В в А х+1 Проехал 468/(х+1) часов

Разница 468/х - 468/(х+1) = 3

468 - 468 = 3
х _.._х+1

468(х+1) - 468х = 3х(х+1)

468 = 3х² + 3х

3х² + 3х - 468 = 0 Делим на 3

х² + х - 156 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-156) = 1 + 624 = 625 = 25²

x₁ = (-1-25)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+25)/2 = 24/2 = 12 км/ч

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 320/х часов
Скорость из В в А х+6 Проехал 320/(х+6) часов

Разница 320/х - 320/(х+6) = 12

320 - 320 = 12
х _.._х+6

320(х+6) - 320х = 12х(х+6)

320 ∙ 6 = 12х² + 6 ∙ 12х

12х² + 6 ∙ 12х - 320 ∙ 6 = 0 Делим на 12

х² + 6х - 160 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-160) = 36 + 640 = 676 = 26²

x₁ = (-6-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-6+26)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 288/х часов
Скорость из В в А х+7 Проехал 288/(х+7) часов

Разница 288/х - 288/(х+7) = 14

288 - 288 = 14
х _.._х+7

288(х+7) - 288х = 14х(х+7)

288 ∙ 7 = 14х² + 7 ∙ 14х

14х² + 7 ∙ 14х - 288 ∙ 7 = 0 Делим на 14

х² + 7х - 144 = 0

D = 7² - 4 ∙ 1 ∙ (-144) = 49 + 576= 625 = 25²

x₁ = (-7-25)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-7+25)/2 = 18/2 = 9 км/ч

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 330/х часов
Скорость из В в А х+1 Проехал 330/(х+1) часов

Разница 330/х - 330/(х+1) = 3

330 - 330 = 3
х _.._х+1

330(х+1) - 330х = 3х(х+1)

330 = 3х² + 3х

3х² + 3х - 330 = 0 Делим на 3

х² + х - 110 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-110) = 1 + 440 = 441 = 21²

x₁ = (-1-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+21)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10