Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 360/х часов
Скорость из В в А х+2 Проехал 360/(х+2) часов

Разница 360/х - 360/(х+2) = 6

360 - 360 = 6
х _.._х+2

360(х+2) - 360х = 6х(х+2)

360 ∙ 2 = 6х² + 6 ∙ 2х

6х² + 6 ∙ 2х - 360 ∙ 2 = 0 Делим на 6

х² + 2х - 120 = 0

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (-120) = 4 + 480 = 484 = 22²

x₁ = (-2-22)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+22)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 286/х часов
Скорость из В в А х+2 Проехал 286/(х+2) часов

Разница 286/х - 286/(х+2) = 4

286 - 286 = 4
х __х+2

286(х+2) - 286х = 4х(х+2)

286 ∙ 2 = 4х² + 4 ∙ 2х

4х² + 4 ∙ 2х - 286 ∙ 2 = 0 Делим на 4

х² + 2х - 143 = 0

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (-143) = 4 + 572 = 576 = 24²

x₁ = (-2-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+24)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 585/х часов
Скорость из В в А х+2 Проехал 585/(х+2) часов

Разница 585/х - 585/(х+2) = 6

585 - 585 = 6
х __х+2

585(х+2) - 585х = 6х(х+2)

585 ∙ 2 = 6х² + 6 ∙ 2х

6х² + 6 ∙ 2х - 585 ∙ 2 = 0 Делим на 6

х² + 2х - 195 = 0

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (-195) = 4 + 780 = 784 = 28²

x₁ = (-2-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+28)/2 = 26/2 = 13 км/ч

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 224/х часов
Скорость из В в А х+6 Проехал 224/(х+6) часов

Разница 224/х - 224/(х+6) = 12

224 - 224 = 12
х _.._х+6

224(х+6) - 224х = 12х(х+6)

224 ∙ 6 = 12х² + 6 ∙ 12х

12х² + 6 ∙ 12х - 224 ∙ 6 = 0 Делим на 12

х² + 6х - 112 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-112) = 36 + 448 = 484 = 22²

x₁ = (-6-22)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-6+22)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8