Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 210/х часов
Скорость второго х-1 Проехал 210/(х-1) часов

Разница 210/(х-1) - 210/х = 1

210 - 210 = 1
х-1 __ х

210х - 210(х-1) = 1х(х-1)

210 = х² - х

х² - х - 210 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-210) = 1 + 840 = 841 = 29²

x₁ = (1-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (1+29)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 128/х часов
Скорость второго х-8 Проехал 128/(х-8) часов

Разница 128/(х-8) - 128/х = 8

128 - 128 = 8
х-8 __ х

128х - 128(х-8) = 8х(х-8)

128 ∙ 8 = 8х² - 64х

8х² - 64х - 128 ∙ 8 = 0 Делим на 8

х² - 8х - 128 = 0

D = 8² - 4 ∙ 1 ∙ (-128) = 64 + 512 = 576 = 24²

x₁ = (8-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (8+24)/2 = 32/2 = 16 км/ч

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 126/х часов
Скорость второго х-5 Проехал 126/(х-5) часов

Разница 126/(х-5) - 126/х = 5

126 - 126 = 5
х-5 __ х

126х - 126(х-5) = 5х(х-5)

126 ∙ 5 = 5х² - 25х

5х² - 25х - 126 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х² - 5х - 126 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-126) = 25 + 504 = 529 = 23²

x₁ = (5-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (5+23)/2 = 28/2 = 14 км/ч

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 99/х часов
Скорость второго х-2 Проехал 99/(х-2) часов

Разница 99/(х-2) - 99/х = 2

99 - 99 = 2
х-2 __ х

99х - 99(х-2) = 2х(х-2)

99 ∙ 2 = 2х² - 4х

2х² - 4х - 99 ∙ 2 = 0 Делим на 2

х² - 2х - 99 = 0

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (-99) = 4 + 396 = 400 = 20²

x₁ = (2-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (2+20)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Ответ: 11