Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 176/х часов
Скорость второго х-5 Проехал 176/(х-5) часов

Разница 176/(х-5) - 176/х = 5

176 - 176 = 5
х-5 __ х

176х - 176(х-5) = 5х(х-5)

176 ∙ 5 = 5х² - 25х

5х² - 25х - 176 ∙ 5 = 0 Делим на 5

х² - 5х - 176 = 0

D = 5² - 4 ∙ 1 ∙ (-176) = 25 + 704 = 729 = 27²

x₁ = (5-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (5+27)/2 = 32/2 = 16 км/ч

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 72/х часов
Скорость второго х-1 Проехал 72/(х-1) часов

Разница 72/(х-1) - 72/х = 1

72 - 72 = 1
х-1 __ х

72х - 72(х-1) = 1х(х-1)

72 = х² - х

х² - х - 72 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-72) = 1 + 288 = 289 = 17²

x₁ = (1-17)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (1+17)/2 = 18/2 = 9 км/ч

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 190/х часов
Скорость второго х-9 Проехал 190/(х-9) часов

Разница 190/(х-9) - 190/х = 9

190 - 190 = 9
х-9 __ х

190х - 190(х-9) = 9х(х-9)

190 ∙ 9 = 9х² - 81х

9х² - 81х - 190 ∙ 9 = 0 Делим на 9

х² - 9х - 190 = 0

D = 9² - 4 ∙ 1 ∙ (-190) = 81 + 760 = 841 = 29²

x₁ = (9-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (9+29)/2 = 38/2 = 19 км/ч

Ответ: 19

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 195/х часов
Скорость второго х-2 Проехал 195/(х-2) часов

Разница 195/(х-2) - 195/х = 2

195 - 195 = 2
х-2 __ х

195х - 195(х-2) = 2х(х-2)

195 ∙ 2 = 2х² - 4х

2х² - 4х - 195 ∙ 2 = 0 Делим на 2

х² - 2х - 195 = 0

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (-195) = 4 + 780 = 784 = 28²

x₁ = (2-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (2+28)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15