Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 152/х часов
Скорость второго х-11 Проехал 152/(х-11) часов

Разница 152/(х-11) - 152/х = 11

152 - 152 = 11
х-11 __ х

152х - 152(х-11) = 11х(х-11)

152 ∙ 11 = 11х² - 121х

11х² - 121х - 152 ∙ 11 = 0 Делим на 11

х² - 11х - 152 = 0

D = 11² - 4 ∙ 1 ∙ (-152) = 121 + 608 = 729 = 27²

x₁ = (11-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (11+27)/2 = 38/2 = 19 км/ч

Ответ: 19

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 160/х часов
Скорость второго х-12 Проехал 160/(х-12) часов

Разница 160/(х-12) - 160/х = 12

160 - 160 = 12
х-12 __ х

160х - 160(х-12) = 12х(х-12)

160 ∙ 12 = 12х² - 144х

12х² - 144х - 160 ∙ 12 = 0 Делим на 12

х² - 12х - 160 = 0

D = 12² - 4 ∙ 1 ∙ (-160) = 144 + 640 = 784 = 28²

x₁ = (12-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (12+28)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 143/х часов
Скорость второго х-2 Проехал 143/(х-2) часов

Разница 143/(х-2) - 143/х = 2

143 - 143 = 2
х-2 __ х

143х - 143(х-2) = 2х(х-2)

143 ∙ 2 = 2х² - 4х

2х² - 4х - 143 ∙ 2 = 0 Делим на 2

х² - 2х - 143 = 0

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (-143) = 4 + 572 = 576 = 24²

x₁ = (2-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (2+24)/2 = 26/2 = 13 км/ч

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого х Проехал 110/х часов
Скорость второго х-1 Проехал 110/(х-1) часов

Разница 110/(х-1) - 110/х = 1

110 - 110 = 1
х-1 __ х

110х - 110(х-1) = 1х(х-1)

110 = х² - х

х² - х - 110 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-110) = 1 + 440 = 441 = 21²

x₁ = (1-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (1+21)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Ответ: 11