Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 171/х часов
Скорость из В в А х+10 Проехал 171/(х+10) часов

Разница 171/х - 171/(х+10) = 10

171 - 171 = 10
х __х+10

171(х+10) - 171х = 10х(х+10)

171 ∙ 10 = 10х² + 100х

10х² + 100х - 171 ∙ 10 = 0 Делим на 10

х² + 10х - 171 = 0

D = 10² - 4 ∙ 1 ∙ (-171) = 100 + 684 = 784 = 28²

x₁ = (-10-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-10+28)/2 = 18/2 = 9 км/ч

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 160/х часов
Скорость из В в А х+12 Проехал 160/(х+12) часов

Разница 160/х - 160/(х+12) = 12

160 - 160 = 12
х __х+12

160(х+12) - 160х = 12х(х+12)

160 ∙ 12 = 12х² + 144х

12х² + 144х - 160 ∙ 12 = 0 Делим на 12

х² + 12х - 160 = 0

D = 12² - 4 ∙ 1 ∙ (-160) = 144 + 640 = 784 = 28²

x₁ = (-12-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-12+28)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 112/х часов
Скорость из В в А х+6 Проехал 112/(х+6) часов

Разница 112/х - 112/(х+6) = 6

112 - 112 = 6
х __х+6

112(х+6) - 112х = 6х(х+6)

112 ∙ 6 = 6х² + 36х

6х² + 36х - 112 ∙ 6 = 0 Делим на 6

х² + 6х - 112 = 0

D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-112) = 36 + 448 = 484 = 22²

x₁ = (-6-22)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-6+22)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 144/х часов
Скорость из В в А х+10 Проехал 144/(х+10) часов

Разница 144/х - 144/(х+10) = 10

144 - 144 = 10
х __х+10

144(х+10) - 144х = 10х(х+10)

144 ∙ 10 = 10х² + 100х

10х² + 100х - 144 ∙ 10 = 0 Делим на 10

х² - 10х - 144 = 0

D = 10² - 4 ∙ 1 ∙ (-144) = 100 + 576 = 676 = 26²

x₁ = (-10-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-10+26)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8