Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 210/х часов
Скорость из В в А х+1 Проехал 210/(х+1) часов

Разница 210/х - 210/(х+1) = 1

210 - 210 = 1
х __х+1

210(х+1) - 210х = х(х+1)

210 = х² + х

х² + х - 210 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-210) = 1 + 840 = 841 = 29²

x₁ = (-1-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+29)/2 = 28/2 = 14 км/ч

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 208/х часов
Скорость из В в А х+3 Проехал 208/(х+3) часов

Разница 208/х - 208/(х+3) = 3

208 - 208 = 3
х __х+3

208(х+3) - 208х = 3х(х+3)

208 ∙ 3 = 3х² + 9х

3х² + 9х - 208 ∙ 3 = 0 Делим на 3

х² + 3х - 208 = 0

D = 3² - 4 ∙ 1 ∙ (-208) = 9 + 832 = 841 = 29²

x₁ = (-3-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-3+29)/2 = 26/2 = 13 км/ч

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 152/х часов
Скорость из В в А х+11 Проехал 152/(х+11) часов

Разница 152/х - 152/(х+11) = 11

152 - 152 = 11
х __х+11

152(х+11) - 152х = 11х(х+11)

152 ∙ 11 = 11х² + 121х

11х² + 121х - 152 ∙ 11 = 0 Делим на 11

х² + 11х - 152 = 0

D = 11² - 4 ∙ 1 ∙ (-152) = 121 + 608 = 729 = 27²

x₁ = (-11-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-11+27)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 72/х часов
Скорость из В в А х+1 Проехал 72/(х+1) часов

Разница 72/х - 72/(х+1) = 1

72 - 72 = 1
х __х+1

72(х+1) - 72х = х(х+1)

72 = х² + х

х² + х - 72 = 0

D = 1² - 4 ∙ 1 ∙ (-72) = 1 + 288 = 289 = 17²

x₁ = (-1-17)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-1+17)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8