Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 144/х часов
Скорость из В в А х+10 Проехал 144/(х+10) часов

Разница 144/х - 144/(х+10) = 10

144 - 144 = 10
х __х+10

144(х+10) - 144х = 10х(х+10)

144 ∙ 10 = 10х² + 100х

10х²+ 100х - 144 ∙ 10 = 0 Делим на 10

х² + 10х - 144 = 0

D = 10² - 4 ∙ 1 ∙ (-144) = 100 + 576 = 676 = 26²

x₁ = (-10-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-10+26)/2 = 16/2 = 8 км/ч

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 120/х часов
Скорость из В в А х+2 Проехал 120/(х+2) часов

Разница 120/х - 120/(х+2) = 2

120 - 120 = 2
х __х+2

120(х+2) - 120х = 2х(х+2)

120 ∙ 2 = 2х² + 4х

2х² + 4х - 120 ∙ 2 = 0 Делим на 2

х² + 2х - 120 = 0

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (-120) = 4 + 480 = 484 = 22²

x₁ = (-2-22)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-2+22)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 209/х часов
Скорость из В в А х+8 Проехал 209/(х+8) часов

Разница 209/х - 209/(х+8) = 8

209 - 209 = 8
х __х+8

209(х+8) - 209х = 8х(х+8)

209 ∙ 8 = 8х² + 64х

8х² + 64х - 209 ∙ 8 = 0 Делим на 8

х² + 8х - 209 = 0

D = 8² - 4 ∙ 1 ∙ (-209) = 64 + 836 = 900 = 30²

x₁ = (-8-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-8+30)/2 = 22/2 = 11 км/ч

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

Скорость из А в В х Проехал 171/х часов
Скорость из В в А х+10 Проехал 171/(х+10) часов

Разница 171/х - 171/(х+10) = 10

171 - 171 = 10
х __х+10

171(х+10) - 171х = 10х(х+10)

171 ∙ 10 = 10х² + 100х

10х² + 100х - 171 ∙ 10 = 0 Делим на 10

х² + 10х - 171 = 0

D = 10² - 4 ∙ 1 ∙ (-171) = 100 + 684 = 784 = 28²

x₁ = (-10-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-10+28)/2 = 18/2 = 9 км/ч

Ответ: 9