Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1,4+9t−5t² ≥ 3

5t² - 9t + 3 - 1,4 ≤ 0

5t² - 9t + 1,6 ≤ 0

D = 9² - 4 ∙ 5 ∙ 1,6 = 81 - 32 = 49 = 7²

t₁ = (9+7)/10 = 1,6

t₂ = (9-7)/10 = 0,2

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,2___._.__1,6

Мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров 1,6 - 0,2 = 1,4 секунд

Ответ: 1,4

РЕШЕНИЕ:

1,2+10t−5t² ≥ 3

5t² - 10t + 3 - 1,2 ≤ 0

5t² - 10t + 1,8 ≤ 0

D = 10² - 4 ∙ 5 ∙ 1,8 = 100 - 36 = 64 = 8²

t₁ = (10+8)/10 = 1,8

t₂ = (10-8)/10 = 0,2

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,2___._.__1,8

Мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров 1,8 - 0,2 = 1,6 секунд

Ответ: 1,6

РЕШЕНИЕ:

1,6+13t−5t² ≥ 4

5t² - 13t + 4 - 1,6 ≤ 0

5t² - 13t + 2,4 ≤ 0

D = 13² - 4 ∙ 5 ∙ 2,4 = 169 - 48 = 121 = 11²

t₁ = (13+11)/10 = 2,4

t₂ = (13-11)/10 = 0,2

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,2___._.__2,2

Мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров 2,4 - 0,2 = 2,2 секунд

Ответ: 2,2