Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1,6+12t−5t² ≥ 8

5t² - 12t + 8 - 1,6 ≤ 0

5t² - 12t + 6,4 ≤ 0

D = 12² - 4 ∙ 5 ∙ 6,4 = 144 - 128 = 16 = 4²

t₁ = (12+4)/10 = 1,6

t₂ = (12-4)/10 = 0,8

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,8___._.__1,6

Мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров 1,6 - 0,8 = 0,8 секунд

Ответ: 0,8

РЕШЕНИЕ:

2+9t−5t² ≥ 6

5t² - 9t + 6 - 2 ≤ 0

5t² - 9t + 4 ≤ 0

D = 9² - 4 ∙ 5 ∙ 4 = 81 - 80 = 1 = 1²

t₁ = (9+1)/10 = 1,0

t₂ = (9-1)/10 = 0,8

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,8___._.__1,0

Мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров 1,0 - 0,8 = 0,2 секунду

Ответ: 0,2

РЕШЕНИЕ:

1,4+14t−5t² ≥ 5

5t² - 11t + 5 - 1,4 ≤ 0

5t² - 11t + 3,6 ≤ 0

D = 11² - 4 ∙ 5 ∙ 3,6 = 121 - 72 = 49 = 7²

t₁ = (11+7)/10 = 1,8

t₂ = (11-7)/10 = 0,4

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,4___._.__1,8

Мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров 1,8 - 0,4 = 1,4 секунд

Ответ: 1,4

РЕШЕНИЕ:

2+12t−5t² ≥ 9

5t² - 12t + 9 - 2 ≤ 0

5t² - 12t + 7 ≤ 0

D = 12² - 4 ∙ 5 ∙ 7 = 144 - 140 = 4 = 2²

t₁ = (12+2)/10 = 1,4

t₂ = (12-2)/10 = 1,0

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______1,0___._.__1,4

Мяч будет находиться на высоте не менее 9 метров 1,4 - 1,0 = 0,4 секунду

Ответ: 0,4