Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1+12t−5t² ≥ 5

5t² - 12t + 5 - 1 ≤ 0

5t² - 12t + 4 ≤ 0

D = 12² - 4 ∙ 5 ∙ 4 = 144 - 80 = 64 = 8²

t₁ = (12+8)/10 = 2,0

t₂ = (12-8)/10 = 0,4

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,4___._.__2,0

Мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров 2,0 - 0,4 = 1,6 секунду

Ответ: 1,6

РЕШЕНИЕ:

1,8+10t−5t² ≥ 5

5t² - 10t + 5 - 1,8 ≤ 0

5t² - 10t + 3,2 ≤ 0

D = 10² - 4 ∙ 5 ∙ 3,2 = 100 - 64 = 36 = 6²

t₁ = (10+6)/10 = 1,6

t₂ = (10-6)/10 = 0,4

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,4___._.__1,6

Мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров 1,6 - 0,4 = 1,2 секунд

Ответ: 1,2

РЕШЕНИЕ:

2+7t−5t² ≥ 4

5t² - 7t + 4 - 2 ≤ 0

5t² - 7t + 2 ≤ 0

D = 7² - 4 ∙ 5 ∙ 2 = 49 - 40 = 9 = 3²

t₁ = (7+3)/10 = 1,0

t₂ = (7-3)/10 = 0,4

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,4___._.__1,0

Мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров 1,0 - 0,4 = 0,6 секунду

Ответ: 0,6

РЕШЕНИЕ:

2+11t−5t² ≥ 8

5t² - 11t + 8 - 2 ≤ 0

5t² - 11t + 6 ≤ 0

D = 11² - 4 ∙ 5 ∙ 6 = 121 - 120 = 1 = 1²

t₁ = (11+1)/10 = 1,2

t₂ = (11-1)/10 = 1,0

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______1,0___._.__1,2

Мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров 1,2 - 1,0 = 0,2 секунду

Ответ: 0,2