Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1,4+9t−5t² ≥ 5

5t² - 9t + 5 - 1,4 ≤ 0

5t² - 9t + 3,6 ≤ 0

D = 9² - 4 ∙ 5 ∙ 3,6 = 81 - 72 = 9 = 3²

t₁ = (9+3)/10 = 1,2

t₂ = (9-3)/10 = 0,6

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,6___._.__1,2

Мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров 1,2 - 0,6 = 0,6 секунд

Ответ: 0,6

РЕШЕНИЕ:

2+14t−5t² ≥ 11

5t² - 14t + 11 - 2 ≤ 0

5t² - 14t + 9 ≤ 0

D = 14² - 4 ∙ 5 ∙ 9 = 196 - 180 = 16 = 4²

t₁ = (14+4)/10 = 1,8

t₂ = (14-4)/10 = 1,0

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______1,0___._.__1,8

Мяч будет находиться на высоте не менее 11 метров 1,8 - 1,0 = 0,8 секунду

Ответ: 0,8

РЕШЕНИЕ:

2+14t−5t² ≥ 10

5t² - 14t + 10 - 2 ≤ 0

5t² - 14t + 8 ≤ 0

D = 14² - 4 ∙ 5 ∙ 8 = 196 - 160 = 36 = 6²

t₁ = (14+6)/10 = 2,0

t₂ = (14-6)/10 = 0,8

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,8___._.__2,0

Мяч будет находиться на высоте не менее 10 метров 2,0 - 0,8 = 1,2 секунду

Ответ: 1,2

РЕШЕНИЕ:

1,6+12t−5t² ≥ 7

5t² - 12t + 7 - 1,6 ≤ 0

5t² - 12t + 5,4 ≤ 0

D = 12² - 4 ∙ 5 ∙ 5,4 = 144 - 108 = 36 = 6²

t₁ = (12+6)/10 = 1,8

t₂ = (12-6)/10 = 0,6

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,6___._.__1,8

Мяч будет находиться на высоте не менее 7 метров 1,8 - 0,6 = 1,2 секунд

Ответ: 1,2