Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

1,4+11t−5t² ≥ 7

5t² - 11t + 7 - 1,4 ≤ 0

5t² - 11t + 5,6 ≤ 0

D = 11² - 4 ∙ 5 ∙ 5,6 = 121 - 112 = 9 = 3²

t₁ = (11+3)/10 = 1,4

t₂ = (11-3)/10 = 0,8

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,8___._.__1,4

Мяч будет находиться на высоте не менее 7 метров 1,4 - 0,8 = 0,6 секунд

Ответ: 0,6

РЕШЕНИЕ:

1,8+7t−5t² ≥ 3

5t² - 7t + 3 - 1,8 ≤ 0

5t² - 7t + 1,2 ≤ 0

D = 7² - 4 ∙ 5 ∙ 1,2 = 49 - 24 = 25 = 5²

t₁ = (7+5)/10 = 1,2

t₂ = (7-5)/10 = 0,2

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,2___._.__1,2

Мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров 1,2 - 0,2 = 1,0 секунду

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

1,2+9t−5t² ≥ 4

5t² - 9t + 4 - 1,2 ≤ 0

5t² - 9t + 2,8 ≤ 0

D = 9² - 4 ∙ 5 ∙ 2,8 = 81 - 56 = 25 = 5²

t₁ = (9+5)/10 = 1,4

t₂ = (9-5)/10 = 0,4

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,4___._.__1,4

Мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров 1,4 - 0,4 = 1,0 секунду

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:

1,6+13t−5t² ≥ 6

5t² - 13t + 6 - 1,6 ≤ 0

5t² - 13t + 4,4 ≤ 0

D = 13² - 4 ∙ 5 ∙ 4,4 = 169 - 88 = 81 = 9²

t₁ = (13+9)/10 = 2,2

t₂ = (13-9)/10 = 0,4

____ +_______-_______+
_________о////////////_о________ t
_______0,4___._.__2,2

Мяч будет находиться на высоте не менее 6 метров 2,2 - 0,4 = 1,8 секунд

Ответ: 1,8