РЕШЕНИЕ:

y=x²−|2x+1|



Три общие точки при с=1/4 ( 2x+1 = 0 ; х = – 1/2; y=( – 1/2)² = 1/4 )

и с= у₀ - вершина параболы при 2x+1<0

2x+1< 0
y= x²+ 2x+1
Вершина:

х₀ = – b/2a = – 2/ 2 = – 1

y₀ = ( – 1)²+ 2( – 1)+1 = 1 – 2 + 1 = 0

Три общие точки про с=1/4 и с= – 1

Ответ: 1/4; 0

РЕШЕНИЕ:

y=x²−|6x+1|



Три общие точки при с=1/36 ( 6x+1 = 0 ; х = – 1/6; y=( – 1/6)² = 1/36 )

и с= у₀ - вершина параболы при 6x+1<0

6x+1< 0
y= x²+ 6x+1
Вершина:

х₀ = – b/2a = – 6/ 2 = – 3

y₀ = ( – 3)²+ 6( –3)+1 = – 8

Три общие точки про с=1/36 и с= – 8

Ответ: 1/36 ; – 8

РЕШЕНИЕ:

y=x²−|8x+3|



Три общие точки при с=1/4 ( 8x+3 = 0 ; х = – 3/8; y=( – 3/8)² = 9/64 )

и с= у₀ - вершина параболы при 8x+3<0

8x+3< 0
y= x²+ 8x+3
Вершина:

х₀ = – b/2a = – 8/ 2 = – 4

y₀ = ( – 4)²+ 8( – 4)+3 = 16 – 32 + 3 = – 13

Три общие точки про с=9/64 и с= – 13

Ответ: 9/64; – 13

РЕШЕНИЕ:

y=3|x+2|−x²−3x−2



Три общие точки при с=0 (x+2 = 0 ; х = – 2 ; у = −( – 2)²−3( – 2)−2 = – 4+6 – 2 = 0)

и с= у₀ - вершина параболы x+2<0

x+2< 0
y= – 3(x+2)−x² – 3x− 2 = – 3x – 6 −x² – 3x−2 = −x² – 6x – 8
Вершина:

х₀ = – b/2a = 6/ – 2 = – 3

y₀ = −( – 3)² – 6( – 3) – 8 = –9 + 18 – 8= 1

Три общие точки про с=0 и с= 1

Ответ: 0; 1

РЕШЕНИЕ:

y=2x+4|x|−x²

при х >0 y = 2x+4x−x² = 6x −x² Вершина х = – b/2a = – 6/ – 2 = 3
y = – 3² + 6(3) = – 9 + 18 = 9

при x<0 y = 2x – 4x−x² = – 2x −x² Вершина х = – b/2a = 2/ – 2 = – 1
y = – ( – 1)² – 2( – 1) = – 1 + 2 = 1



Три общие точки при c = 0 и c=1

Ответ: 0 ; 1

РЕШЕНИЕ:

y=x²−4|x|+3

при х >0 y = x²−4x+3 Вершина х = – b/2a = 4/2 = 2
y = 2²−4(2)+3 = 4 – 8 + 3 = – 1

при x<0 y =x²+4x|+3 Вершина х = – b/2a = – 4/2 = – 2
y = ( – 2)²+4( – 2)+3 = 4 – 8 + 3 = – 1



Ответ: 4