РЕШЕНИЕ:

y=(x²+0,25)(x−1)
_____1−x

1−x ≠ 0
х ≠ 1

y=(x²+0,25)(x−1)
_____−(х−1)

y= – x² – 0,25



y=kx две касательные к графику y= – x² – 0,25
– x² – 0,25 = kx
x² + kx + 0,25 = 0
D = k² - 4∙1∙0.25 = 0
k² - 4∙1∙0.25 = 0
k² - 1 = 0
k² = 1
k = ± 1

y=kx проходит через точку ( 1 ; -1,25)
-1,25 = 1k
k = – 1.25

Ответ: ±1 ; – 1,25

РЕШЕНИЕ:

y=(x−2)(x²−5x+4)
______x−4

y=(x−2)(x-4)(х-1)
______x−4

x−4 ≠ 0
х ≠ 4

y= (x−2)(х-1)



Ответ: 6 ; – 0,25

РЕШЕНИЕ:

y=(x−1)(x²−4)
______x−2

y=(x−1) (x−2)(х+2)
______x−2

x−2 ≠ 0
х ≠ 2

y=(x−1)(х+2)



Ответ: 4 ; – 2,25

РЕШЕНИЕ:

y = (x+4)(x²+3x+2)
_____x+1

y = (x+4)(x+1)(х+2)
_____x+1

x+1 ≠ 0
х ≠ – 1

y = (x+4)(х+2)



Ответ: 3 ; – 1

РЕШЕНИЕ:

y = (x²+7x+12)(x²−x−2)
______x²+5x+4

y = (х+3)(х+4) (х-2)(х+1)
______(х+1)(х+4)

(х+1)(х+4) ≠ 0
х ≠ – 1
х ≠ – 4

y = (х+3) (х-2)



Ответ: 6 ; – 6; – 6,25

РЕШЕНИЕ:

y= (x²+4)(x–1)
_____ 1– х

1−x ≠ 0
х ≠ 1

y= (x²+4)(x–1)
_____ – (х–1)

y= – x² – 4



– x² – 4 = kx
x² + kx + 4 = 0
Одна общая точка - касательная к параболе D = 0
D = k² – 4∙1∙4 = 0
k² – 16 = 0
k² = 16
k = ± 4

Прямая y=kx проходит через точку ( 1; – 5)
– 5 = 1k
k = – 5

Ответ: ±4 ; – 5