РЕШЕНИЕ:
√23 + √27 и 10 Возведем в квадрат обе части

23 + 2√621 + 27 и 100

50 + 2√621 и 100

2√621 и 100 - 50

2√621 и 50

√621 и 25 Возведем в квадрат обе части

621 < 625

√23 + √27 < 10

Ответ: √23 + √27 < 10

РЕШЕНИЕ:
√5 + √13 и 2 + √14 Возведем в квадрат обе части

5 + 2√65 + 13 и 4+2√56+14

18 + 2√65 и 18+2√56

2√65 - 2√56 и 18 - 18

2√65 - 2√56 и 0

√65 - √56 и 0 Возведем в квадрат обе части

65 -2√560+56 и 0

121 -2√3640 и 0

-2√3640 и -121

2√3640 и 121

√3640 и 60.5 Возведем в квадрат обе части

3640 < 3660.25

√5 + √13 < 2 + √14

Ответ: √5 + √13 < 2 + √14

РЕШЕНИЕ:
√37 + √35 и 12 Возведем в квадрат обе части

37 + 2√1295+ 35 и 144

72 + 2√1295 и 144

2√1295 и 144 - 72

2√1295 и 72

√1295 и 36 Возведем в квадрат обе части

1295 < 1296

√37 + √35 < 12

Ответ: √37 + √35 < 12

РЕШЕНИЕ:
√65 + √63 и 16 Возведем в квадрат обе части

65 + 2√4095+ 63 и 256

128 + 2√4095 и 256

2√4095 и 256 - 128

2√4095 и 128

√4095 и 64 Возведем в квадрат обе части

4095 < 4096

√65 + √63 < 16

Ответ: √65 + √63 < 16

РЕШЕНИЕ:
√33 + √39 и 12 Возведем в квадрат обе части

33 + 2√1287+ 39 и 144

72 + 2√1287 и 144

2√1287 и 144 - 72

2√1287 и 72

√1287 и 36 Возведем в квадрат обе части

1287 < 1296

√33 + √39 < 12

Ответ: √33 + √39 < 12

РЕШЕНИЕ:
√51+√47 и 14 Возведем в квадрат обе части

51 + 2√2397 + 47 и 196

98 + 2√2397 и 196

2√2397 и 196 - 98

2√2397 и 98 Возведем в квадрат обе части

2397 < 9604

√51+√47 < 14

Ответ: √51+√47 < 14