РЕШЕНИЕ:
√5 + √13 и 2 + √14 Возведем в квадрат обе части

5 + 2√65 + 13 и 4+2√56+14

18 + 2√65 и 18+2√56

2√65 и 2√56

√65 и √56 Возведем в квадрат обе части

65 и 56

65 < 56

√5 + √13 < 2 + √14

Ответ: √5 + √13 < 2 + √14

РЕШЕНИЕ:
√37 + √35 и 12 Возведем в квадрат обе части

37 + 2√1295+ 35 и 144

72 + 2√1295 и 144

2√1295 и 144 - 72

2√1295 и 72

√1295 и 36 Возведем в квадрат обе части

1295 < 1296

√37 + √35 < 12

Ответ: √37 + √35 < 12

РЕШЕНИЕ:
√65 + √63 и 16 Возведем в квадрат обе части

65 + 2√4095+ 63 и 256

128 + 2√4095 и 256

2√4095 и 256 - 128

2√4095 и 128

√4095 и 64 Возведем в квадрат обе части

4095 < 4096

√65 + √63 < 16

Ответ: √65 + √63 < 16

РЕШЕНИЕ:
2+√11 и √5 + √10 Возведем в квадрат обе части

4 + 2√44 + 11 и 5+2√50+10

15 + 2√44 и 15+2√50

2√44 и 2√50

√44 и √50 Возведем в квадрат обе части

44 и 50

44 < 50

2+√11 < √5 + √10

Ответ: 2+√11 < √5 + √10

РЕШЕНИЕ:
√33 + √39 и 12 Возведем в квадрат обе части

33 + 2√1287+ 39 и 144

72 + 2√1287 и 144

2√1287 и 144 - 72

2√1287 и 72

√1287 и 36 Возведем в квадрат обе части

1287 < 1296

√33 + √39 < 12

Ответ: √33 + √39 < 12

РЕШЕНИЕ:
√51+√47 и 14 Возведем в квадрат обе части

51 + 2√2397 + 47 и 196

98 + 2√2397 и 196

2√2397 и 196 - 98

2√2397 и 98 Возведем в квадрат обе части

2397 < 9604

√51+√47 < 14

Ответ: √51+√47 < 14