РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 18

в A ∩ B: 6

в B без A: 12

вне A и B: 24

Всего исходов: 18 + 6 + 12 + 24 = 60

Событие A ∩ ¬B — это исходы, которые принадлежат A, но не принадлежат B (A без B):

18

Вероятность:

P(A ∩ ¬B) = 18/60 = 0,3

Ответ: 0,3

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 0,2 и 0,1 — две точки

в A ∩ B: 0,1 и 0,3 — две точки

в B без A: 0,05 и 0,1 — две точки

вне A и B: 0,05 и 0,1 — две точки

Событие ¬A ∩ B — это исходы, которые принадлежат B, но не принадлежат A (B без A):

0,05 + 0,1 = 0,15

Вероятность:

P(¬A ∩ B) = 0,15

Ответ: 0,15

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 0,3

в A ∩ B: 0,1

в B без A: 0,2

вне A и B: 0,4

Событие ¬A ∪ B — это все исходы, которые не принадлежат A или принадлежат B.

Проще найти дополнение: ¬(¬A ∪ B) = A ∩ ¬B.

A ∩ ¬B — это исходы, которые в A, но не в B: 0,3.

Тогда:

P(¬A ∪ B) = 1 − 0,3 = 0,7

Проверим напрямую:

¬A: 0,2 + 0,4 = 0,6
B: 0,1 + 0,2 = 0,3
¬A ∩ B: 0,2

P(¬A ∪ B) = 0,6 + 0,3 − 0,2 = 0,7

Ответ: 0,7

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 0,2 и 0,1 — две точки

в A ∩ B: 0,1 и 0,3 — две точки

в B без A: 0,05 и 0,1 — две точки

вне A и B: 0,05 и 0,1 — две точки

Событие B — это все исходы, которые принадлежат B (включая пересечение с A):

0,1 + 0,3 + 0,05 + 0,1 = 0,55

Вероятность:

P(B) = 0,55

Ответ: 0,55