РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 3 точки

в A ∩ B: 2 точки

в B без A: 4 точки

вне A и B: 1 точка

Всего исходов: 3 + 2 + 4 + 1 = 10

Событие A ∩ B — это точки, которые принадлежат и A, и B одновременно (пересечение):

2 точки

Вероятность:

P(A ∩ B) = 2/10 = 0,2

Ответ: 0,2

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 0,3

в A ∩ B: 0,1

в B без A: 0,2

вне A и B: 0,4

Событие ¬A ∩ B — это исходы, которые принадлежат B, но не принадлежат A (B без A):

0,2

Вероятность:

P(¬A ∩ B) = 0,2

Ответ: 0,2

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 0,2 и 0,1 — две точки

в A ∩ B: 0,1 и 0,3 — две точки

в B без A: 0,05 и 0,1 — две точки

вне A и B: 0,05 и 0,1 — две точки

Событие A ∪ B — это все исходы, которые принадлежат A или B (или обоим). Это все исходы, кроме тех, что вне обоих множеств.

Проще найти дополнение: ¬(A ∪ B) — это исходы вне обоих множеств: 0,05 и 0,1.

P(¬(A ∪ B)) = 0,05 + 0,1 = 0,15

Тогда:

P(A ∪ B) = 1 − 0,15 = 0,85

Ответ: 0,85

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 18

в A ∩ B: 6

в B без A: 12

вне A и B: 24

Всего исходов: 18 + 6 + 12 + 24 = 60

Событие A ∩ B — это исходы, которые принадлежат и A, и B одновременно (пересечение):

6

Вероятность:

P(A ∩ B) = 6/60 = 0,1

Ответ: 0,1

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 0,3

в A ∩ B: 0,1

в B без A: 0,2

вне A и B: 0,4

Событие A ∩ ¬B — это исходы, которые принадлежат A, но не принадлежат B (A без B):

0,3

Вероятность:

P(A ∩ ¬B) = 0,3

Ответ: 0,3

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 3 точки

в A ∩ B: 2 точки

в B без A: 4 точки

вне A и B: 1 точка

Всего исходов: 3 + 2 + 4 + 1 = 10

Событие A ∩ ¬B — это исходы, которые принадлежат A, но не принадлежат B (A без B):

3 точки

Вероятность:

P(A ∩ ¬B) = 3/10 = 0,3

Ответ: 0,3