РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 3 точки

в A ∩ B: 2 точки

в B без A: 4 точки

вне A и B: 1 точка

Всего исходов: 3 + 2 + 4 + 1 = 10

Событие ¬A ∩ B — это исходы, которые принадлежат B, но не принадлежат A (B без A):

4 точки

Вероятность:

P(¬A ∩ B) = 4/10 = 0,4

Ответ: 0,4

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 0,2 и 0,1 — две точки

в A ∩ B: 0,1 и 0,3 — две точки

в B без A: 0,05 и 0,1 — две точки

вне A и B: 0,05 и 0,1 — две точки

Событие ¬(A ∪ B) — это все исходы, которые не принадлежат ни A, ни B, то есть находятся вне обоих множеств.

Таких исходов: 0,05 + 0,1 = 0,15

Вероятность:

P(¬(A ∪ B)) = 0,15

Ответ: 0,15

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 18

в A ∩ B: 6

в B без A: 12

вне A и B: 24

Всего исходов: 18 + 6 + 12 + 24 = 60

Событие B — это все исходы, которые принадлежат B (включая пересечение с A):

6 + 12 = 18

Вероятность:

P(B) = 18/60 = 0,3

Ответ: 0,3

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 0,2 и 0,1 — две точки

в A ∩ B: 0,1 и 0,3 — две точки

в B без A: 0,05 и 0,1 — две точки

вне A и B: 0,05 и 0,1 — две точки

Событие A ∪ ¬B — это все исходы, которые принадлежат A или не принадлежат B.

Проще найти дополнение: ¬(A ∪ ¬B) = ¬A ∩ B.

¬A ∩ B — это исходы, которые в B, но не в A: 0,05 и 0,1.

P(¬A ∩ B) = 0,05 + 0,1 = 0,15

Тогда:

P(A ∪ ¬B) = 1 − 0,15 = 0,85

Ответ: 0,85

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 0,3

в A ∩ B: 0,1

в B без A: 0,2

вне A и B: 0,4

Событие A ∪ B — это все исходы, которые принадлежат A или B (или обоим). Это все исходы, кроме тех, что вне обоих множеств.

Число исходов в A ∪ B:

0,3 + 0,1 + 0,2 = 0,6

Вероятность:

P(A ∪ B) = 0,6

Ответ: 0,6

РЕШЕНИЕ:

По рисунку видно:

в A без B: 18

в A ∩ B: 6

в B без A: 12

вне A и B: 24

Всего исходов: 18 + 6 + 12 + 24 = 60

Событие A — это все исходы, которые принадлежат A (включая пересечение с B):

18 + 6 = 24

Вероятность:

P(A) = 24/60 = 0,4

Ответ: 0,4