РЕШЕНИЕ:

(x−2)²(x−3)=12(x−2)

(x−2)²(x−3) − 12(x−2) = 0

(х - 2) ((х-2)(х-3) - 12) = 0

(х-2)(х² - 2х - 3х + 6 - 12) = 0

(х-2)(х² - 5х - 6) = 0

х-2 = 0 или х² - 5х - 6 = 0

х = 2 или D = (-5)² - 4∙1∙(-6) = 25 + 24 = 49 = 7²

х = 2 или x₁ = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6 ; x₂ = (5 - 7)/2 = - 2/2 = - 1 ;

Ответ: 2; 6; - 1

РЕШЕНИЕ:

( 4x−8 ) ² ( x−8 )=( 4x−8 ) ( x−8 ) ²

( 4x−8 ) ² ( x−8 ) − ( 4x−8 ) ( x−8 ) ² = 0

( 4x−8 )( x−8 ) (( 4x−8 ) − ( x−8 )) = 0

( 4x−8 )( x−8 ) ( 4x − 8 − x + 8 ) = 0

( 4x−8 )( x−8 ) 3x = 0

4x−8 = 0 или x−8 = 0 или 3x = 0

x = 2 или x = 8 или x = 0

Ответ: 2 ; 8 ; 0

РЕШЕНИЕ:

(x−3)²(x−5)=35(x−3)

(x−3)²(x−5) − 35(x−3) = 0

(x−3) ((х-3)(x−5) - 35) = 0

(х-3)(х² - 3х - 5х + 15 - 35) = 0

(х-3)(х² - 8х - 20) = 0

х-3 = 0 или х² - 8х - 20 = 0

х = 3 или D = (-8)² - 4∙1∙(-20) = 64 + 80 = 144 = 12²

х = 3 или x₁ = (8 + 12)/2 = 20/2 = 10 ; x₂ = (8 - 12)/2 = - 4/2 = - 2 ;

Ответ: 3; 12; - 2

РЕШЕНИЕ:

( 2x−4 ) ² ( x−4 )=( 2x−4 ) ( x−4 ) ²

( 2x−4 ) ² ( x−4 ) − ( 2x−4 ) ( x−4 ) ² = 0

( 2x−4 )( x−4 ) (( 2x−4 ) − ( x−4 )) = 0

( 2x−4 )( x−4 ) ( 2x − 4 − x + 4 ) = 0

( 2x−4 )( x−4 ) x = 0

2x−4 = 0 или x−4 = 0 или x = 0

x = 2 или x = 4 или x = 0

Ответ: 2 ; 4 ; 0

РЕШЕНИЕ:

( 2x−5 ) ² ( x−5 )=( 2x−5 ) ( x−5 ) ²

( 2x−5 ) ² ( x−5 ) − ( 2x−5 ) ( x−5 ) ² = 0

( 2x−5 )( x−5 ) (( 2x−5 ) − ( x−5 )) = 0

( 2x−5 )( x−5 ) ( 2x − 5 − x + 5 ) = 0

( 2x−5 )( x−5 ) x = 0

2x−5 = 0 или x−5 = 0 или x = 0

x = 2,5 или x = 5 или x = 0

Ответ: 2,5 ; 5 ; 0

РЕШЕНИЕ:

( 2x−6 ) ² ( x−6 )=( 2x−6 ) ( x−6 ) ²

( 2x−6 ) ² ( x−6 ) − ( 2x−6 ) ( x−6 ) ² = 0

( 2x−6 )( x−6 ) (( 2x−6 ) − ( x−6 )) = 0

( 2x−6 )( x−6 ) ( 2x − 6 − x + 6 ) = 0

( 2x−6 )( x−6 ) x = 0

2x−6 = 0 или x−6 = 0 или x = 0

x = 3 или x = 6 или x = 0

Ответ: 3 ; 6 ; 0