Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 54cosx+57x+41
y^/= -54 sin x + 57
y^/= 0
-54 sin x + 57 = 0
54 sin x = 57
sin x = 57/54 > 1 решений нет
y^/= -54 sin x + 57 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 54 cos0 + 57 ∙ 0 + 41 = 54+41 = 95

Ответ: 95

РЕШЕНИЕ:

y = 40cosx+43x+34
y^/= -40 sin x + 43
y^/= 0
-40 sin x + 43 = 0
40 sin x = 43
sin x = 43/40 > 1 решений нет
y^/= -40 sin x + 43 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 40 cos0 + 43 ∙ 0 + 34 = 40+34 = 74

Ответ: 74

РЕШЕНИЕ:

y = 95cosx+97x+61
y^/= -95 sin x + 97
y^/= 0
-95 sin x + 97 = 0
95 sin x = 97
sin x = 97/95 > 1 решений нет
y^/= -95 sin x + 97 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 95 cos0 + 97 ∙ 0 + 61 = 95+61 = 156

Ответ: 156

РЕШЕНИЕ:

y = 77cosx+79x+52
y^/= -77 sin x + 79
y^/= 0
-77 sin x + 79 = 0
77 sin x = 79
sin x = 79/77 > 1 решений нет
y^/= -77 sin x + 79 всегда положительна, на отрезке [0;3π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) = 77 cos0 + 79 ∙ 0 + 52 = 77+52 = 129

Ответ: 129