Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 11 cosx+39/π x+25
y^/=- 11 sin x +39/π
y^/= 0
- 11 sin x +39/π = 0
11 sin x = 39/π
sin x x = 39/11π > 1 решений нет
y^/=- 11 sin x +39/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =11 cos(−2π/3)+39/π (−2π/3)+25 = -11/2-26+25 = -5,5-1 = -6,5

Ответ: -6,5

РЕШЕНИЕ:

y = 7 cosx+27/π x+17
y^/=- 7 sin x +27/π
y^/= 0
- 7 sin x +27/π = 0
7 sin x = 27/π
sin x x = 27/7π > 1 решений нет
y^/=- 7 sin x +27/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =7 cos(−2π/3)+27/π (−2π/3)+17 = -7/2-18+17 = -3,5-1 = -4,5

Ответ: -4,5

РЕШЕНИЕ:

y = 6 cosx+21/π x-10
y^/=- 6 sin x +21/π
y^/= 0
- 6 sin x +21/π = 0
6 sin x = 21/π
sin x x = 21/6π > 1 решений нет
y^/=- 6 sin x +21/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =6 cos(−2π/3)+21/π (−2π/3)-10 = -6/2-14-10 = -3-24 = -27

Ответ: -27

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx-84/π x+28
y^/= -14 sin x -84/π
y^/= 0
- 14 sin x -84/π = 0
14 sin x = -84/π
sin x x = -84/14π < -1 решений нет
y^/=- 14 cos x -84/π всегда отрицательна, на отрезке [−5π/6;0] функция убывает
Наибольшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)-84/π (−2π/3)+28 = -14/2+56+28 = -7+84 = 77

Ответ: 77