Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 10 cosx+36/π x+23
y^/=- 10 sin x +36/π
y^/= 0
- 10 sin x +36/π = 0
10 sin x = 36/π
sin x = 36/10π > 1 решений нет
y^/=- 10 sin x +36/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =10 cos(−2π/3)+36/π (−2π/3)+23 = -10/2-24+23 = -5-1 = -6

Ответ: -6

РЕШЕНИЕ:

y = cosx+6/π x+3
y^/=- sin x +6/π
y^/= 0
- sin x +6/π = 0
sin x = 6/π
sin x = 6/π > 1 решений нет
y^/=- sin x +36/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) = cos(−2π/3)+6/π (−2π/3)+3 = -1/2-4+3 = -0,5-1 = -1,5

Ответ: -1,5

РЕШЕНИЕ:

y = 31 cosx+99/π x+22
y^/=- 31 sin x +99/π
y^/= 0
- 31 sin x +99/π = 0
31 sin x = 99/π
sin x x = 99/31π > 1 решений нет
y^/=- 31 sin x +99/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =31 cos(−2π/3)+99/π (−2π/3)+22 = -31/2-66+22 = -15,5-44 = -59,5

Ответ: -59,5

РЕШЕНИЕ:

y = 27 cosx+87/π x+30
y^/=- 27 sin x +87/π
y^/= 0
- 27 sin x +87/π = 0
27 sin x = 87/π
sin x x = 87/27π > 1 решений нет
y^/=- 27 sin x +87/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =27 cos(−2π/3)+87/π (−2π/3)+30 = -27/2-58+30 = -13,5-28 = -41,5

Ответ: -41,5