Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 3 cosx+15/π x+9
y^/=- 3 sin x +15/π
y^/= 0
- 3 sin x +15/π = 0
3 sin x = 15/π
sin x x = 15/3π > 1 решений нет
y^/=- 3 sin x +15/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =3 cos(−2π/3)+15/π (−2π/3)+9 = -3/2-10+9 = -1,5-1 = -2,5

Ответ: -2,5

РЕШЕНИЕ:

y = 29 cosx+93/π x+26
y^/=- 29 sin x +93/π
y^/= 0
- 29 sin x +93/π = 0
29 sin x = 93/π
sin x x = 93/29π > 1 решений нет
y^/=- 29 sin x +93/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =29 cos(−2π/3)+93/π (−2π/3)+26 = -29/2-62+26 = -14,5-36 = -50,5

Ответ: -50,5

РЕШЕНИЕ:

y = 25 cosx+81/π x+34
y^/=- 25 sin x +81/π
y^/= 0
- 25 sin x +81/π = 0
25 sin x = 81/π
sin x x = 81/25π > 1 решений нет
y^/=- 25 sin x +81/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =25 cos(−2π/3)+81/π (−2π/3)+34 = -25/2-54+34 = -12,5-20 = -32,5

Ответ: -32,5

РЕШЕНИЕ:

y = 18 cosx+60/π x+39
y^/=- 18 sin x +60/π
y^/= 0
- 18 sin x +60/π = 0
18 sin x = 60/π
sin x x = 60/18π > 1 решений нет
y^/=- 18 sin x +60/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =18 cos(−2π/3)+60/π (−2π/3)+39 = -18/2-40+39 = -9-1 = -10

Ответ: -10