Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

y = 14 cosx+60/π x-2
y^/=- 14 sin x +60/π
y^/= 0
- 14 sin x +60/π = 0
14 sin x = 60/π
sin x x = 60/14π > 1 решений нет
y^/=- 14 sin x +60/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =14 cos(−2π/3)+60/π (−2π/3)-2 = -14/2-40-2 = -7-42 = -49

Ответ: -49

РЕШЕНИЕ:

y = 33 cosx+105/π x+18
y^/=- 33 sin x +105/π
y^/= 0
- 33 sin x +105/π = 0
33 sin x = 105/π
sin x x = 105/33π > 1 решений нет
y^/=- 33 sin x +105/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =33 cos(−2π/3)+105/π (−2π/3)+18 = -33/2-70+18 = -16,5-52 = -68,5

Ответ: -68,5

РЕШЕНИЕ:

y = 4 cosx+18/π x+11
y^/=- 4 sin x +18/π
y^/= 0
- 4 sin x +18/π = 0
4 sin x = 18/π
sin x x = 18/4π > 1 решений нет
y^/=- 4 sin x +18/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =4 cos(−2π/3)+18/π (−2π/3)+11 = -14/2-12+11 = -7-1 = -8

Ответ: -8

РЕШЕНИЕ:

y = 38 cosx+120/π x+8
y^/=- 38 sin x +120/π
y^/= 0
- 38 sin x +120/π = 0
38 sin x = 120/π
sin x x = 120/38π > 1 решений нет
y^/=- 38 sin x +120/π всегда положительна, на отрезке [−2π/3;0] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=−2π/3
y(−2π/3) =38 cos(−2π/3)+120/π (−2π/3)+8 = -38/2-80+8 = -19-72 = -91

Ответ: -91