Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

abcd

a∙b∙c∙d > 55
a∙b∙c∙d < 65

Число кратно 15=3∙5 ⇒ Число делится на 5 ⇒ Последнее число d = 5

a∙b∙c∙5 > 55
a∙b∙c∙5 < 65

a∙b∙c > 55 : 5
a∙b∙c < 65 : 5

a∙b∙c > 11
a∙b∙c < 13

Из двух неравенств получаем
a∙b∙c = 12

Число кратно 15=3∙5 ⇒ Число делится на 3 ⇒ Сумма цифр делится на 3
abc5
a+b+c+5 делится на 3
a∙b∙c = 12
2 2 3

Получаем число 2235

Проверка 2235 : 15 = 149

Ответ: 149

РЕШЕНИЕ:

abcd

a∙b∙c∙d > 25
a∙b∙c∙d < 30

Число кратно 12=3∙4 ⇒ Число делится на 4 ⇒ Последнее два числа должны делиться на 4
На 4 делятся числа 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56 .....

Предположим cd = 12

ab12

a∙b∙1∙2 > 25
a∙b∙1∙2 < 30

a∙b > 25 : 2
a∙b < 30 : 2

a∙b > 12,5
a∙b < 15

Из двух неравенств получаем
a∙b = 13 или 14

Число кратно 12=3∙4 ⇒ Число делится на 3 ⇒ Сумма цифр делится на 3
Подходит число 7212

Проверка 7212 : 12 = 601

Ответ: 7212

РЕШЕНИЕ:

abcd

a∙b∙c∙d = 60

Число кратно 15=3∙5 ⇒ Число делится на 5 ⇒ Последнее число d = 5

a∙b∙c∙5 = 60

a∙b∙c = 60 : 5

a∙b∙c = 12

Число кратно 15=3∙5 ⇒ Число делится на 3 ⇒ Сумма цифр делится на 3
abc5
a+b+c+5 делится на 3
a∙b∙c = 12
2 2 3

Получаем число 2235

Проверка 2235 : 15 = 149

Ответ: 2235

РЕШЕНИЕ:

abcd

a∙b∙c∙d = 40

Число кратно 12=3∙4 ⇒ Число делится на 4 ⇒ Последнее два числа должны делиться на 4
На 4 делятся числа 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56 .....

Предположим cd = 12

a∙b∙1∙2 = 40

a∙b = 40 : 2

a∙b = 20

Подходят числа 5∙4 = 20

Получаем число 5412

Проверка:

Число кратно 12=3∙4 ⇒ Число делится на 3 ⇒ Сумма цифр делится на 3

Сумма чисел 5412 = 5+4+1+2=12 делится на 3

5412 : 12 = 451

Ответ: 451