УМК ШКОЛА



19 Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые/экономические задачи > 19 Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3
 

Страницы:

Задания - решение
№ 49 Найдите четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

РЕШЕНИЕ:

abcd

Произведение a∙b∙c∙d = 16
Возможен набор чисел 2222, 1224

число, кратное 24 = 3 ∙ 8 ⇒ число делится на 3 ⇒ сумма цифр делится на 3

Подходит число 1224

Проверка 1224 : 24 = 51

Ответ: 51

№ 50 Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого на 1 больше их произведения и в записи которого отсутствуют нули. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

РЕШЕНИЕ:

abcd

число кратное 4 ⇒ cd делится на 4

a+b+c+d - a∙b∙c∙d = 1

3112

Сумма цифр 3+1+1+2 = 7
Произведение чисел 3 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 2 = 6

Ответ: 3112

№ 51 Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

РЕШЕНИЕ:

abc

число четное ⇒ с делится на 2

a∙b∙c - a+b+c = 1

412

Сумма цифр 4+1 +2 = 7

Произведение чисел 4 ∙ 1 ∙ 2 = 8

Ответ: 412

№ 52 Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

РЕШЕНИЕ:

abcd

число, кратное 45 = 5 ∙ 9 ⇒ делится на 5 ⇒ d = 5

abc5

число, кратное 45 = 5 ∙ 9 ⇒ делится на 9 ⇒ сумма цифр делится на 9

a+b+c+5

2115

Сумма цифр 2+1+1+5 = 9
Произведение чисел 2 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 5 = 10

Ответ: 2115


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020