УМК ШКОЛА



19 Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые/экономические задачи > 19 Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3
 

Страницы:

Задания - решение
№ 57 Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

РЕШЕНИЕ:

abcde

число, кратное 15 = 3 ∙ 5 ⇒ Число делится на 5 ⇒ e = 0 или 5

число, кратное 15 = 3 ∙ 5 ⇒ Число делится на 3 ⇒ сумма всех чисел числа делится на 3

abcd0

a+b+c+d+0

4+2+4+2+0

Получаем число 42420

Проверка 42420 : 15 = 2828

Ответ: 42420

№ 58 Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и все цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

РЕШЕНИЕ:

Не учитываем остаток от деления

Нужно найти число, которое делится на 4, 5 и 6 и все его числа четные

Подходит число 420

Учитываем остаток 2

420 + 2 = 422

Ответ: 422

№ 59 Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

РЕШЕНИЕ:

Не учитываем остаток

Нужно найти число, которое делится на 3, 5 и 7 и числа записаны в порядке убывания

Подходит число 420

Учитываем остаток 1

420 + 1 = 421

Ответ: 421

№ 60 Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

РЕШЕНИЕ:

abc > 500

a = 5 или 6 или 7 или 8 или 9

Не учитываем остаток от деления

Нужно найти число, которое делится на 5 и 6

Подходит число 540

Учитываем остаток

средняя цифра является средним арифметическим крайних цифр

54c

(5+с):2 = 4

5+с = 4 ∙ 2

5+с = 8

с = 8 - 5

с = 3

Ответ: 543


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020