Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

2 часа 45 минут ~ 45 минут = 45/60 часа = 9/12 = 3/4 часа

2 часа 45 минут = 2 3/4 = 11/4

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+110) км/ч

Велосипедист проехал 30/х ч
Автомобилист проехал 30/(х+110) ч
Разность 11/4

30 − 30 _= 11
х __х+110__4

4∙30(х+110) − 4∙30х = 11х(х+110)

4∙30х + 4∙30∙110 − 4∙30х = 11х² + 11∙110х

11х² + 11∙110х − 4∙30∙110 = 0 Делим на 11

х² + 110∙х − 4∙30∙10 = 0

D = 110² + 4∙ 30∙40 = 12 100 + 4 800 = 16 900 = 130²

x₁ = (-110-130)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-110+130)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

4 часа 40 минут ~ 40 минут = 40/60 часа = 2/3 часа

4 часа 40 минут = 4 2/3 = 14/3

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+35) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+35) ч
Разность 14/3

60 − 60 _= 14
х __х+35__3

30 − 30 _= 7
х __х+35__3

30∙3(х+35) − 30∙3х = 7х(х+35)

90х + 90∙35 − 90х = 7х² + 35∙7х

7х² + 35∙7х − 90∙35 = 0

х² + 35х − 90∙5 = 0

D = 35² + 4∙ 90∙5 = 1 225 + 1 800 = 3 025 = 55²

x₁ = (-35-55)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-35+55)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

2 часа 20 минут ~ 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа

2 часа 20 минут = 2 1/3 = 7/3

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+35) км/ч

Велосипедист проехал 30/х ч
Автомобилист проехал 30/(х+35) ч
Разность 7/3

30 − 30 _= 7
х __х+35__3

3∙30(х+35) − 3∙30х = 7х(х+35)

3∙30х + 3∙30∙35 − 3∙30х = 7х² + 7∙35х

7х² + 7∙35х − 3∙30∙35 = 0 Делим на 7

х² + 35∙х − 3∙30∙5 = 0

D = 35² + 4∙ 15∙30 = 1 225 + 1 800 = 3 025 = 55²

x₁ = (-35-55)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-35+55)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

3 часа 12 минут ~ 12 минут = 12/60 часа = 2/10 = 1/5 часа

3 часа 12 минут = 3 1/5 = 16/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+40) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+40) ч
Разность 16/5

40 − 40 _= 16
х __х+40__5

5∙40(х+40) − 5∙40х = 16х(х+40)

5∙40х + 5∙40∙40 − 5∙40х = 16х² + 16∙40х

16х² + 16∙40х − 5∙40∙40 = 0 Делим на 16

х² + 40∙х − 5∙10∙10 = 0

D = 40² + 4∙ 10∙50 = 1 600 + 2 000 = 3 600 = 60²

x₁ = (-40-60)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x₂ = (-40+60)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10