УМК ШКОЛА
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ВПР, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ

ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология


** Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые задачи на составление уравнений > ** Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
 

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 10

Задания - решение
№ 17 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 36 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

1 час 36 минут ~ 36 минут = 36/60 часа = 6/10 часа = 3/5 часа

1 час 36 минут = 1 3/5 = 8/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+60) км/ч

Велосипедист проехал 30/х ч
Автомобилист проехал 30/(х+60) ч
Разность 8/5

30 − 30 _= 8
х __х+60__5

30∙5(х+60) − 30∙5х = 8х(х+60)

30∙5х + 30∙5∙60 − 30∙5х = 8х2 + 60∙8х

8х2 + 60∙8х − 30∙5∙60 = 0 Делим на 8

х2 + 60∙х − 15∙5∙15 = 0

D = 602 + 4∙ 15∙75 = 3 600 + 4 500 = 8 100 = 90 2

x1 = (-60-90)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-60+90)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

№ 18 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 8 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

2 часа 8 минут ~ 8 минут = 8/60 часа = 2/15 часа

2 часа 8 минут = 2 2/15 = 32/15

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+60) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+60) ч
Разность 32/15

40 − 40 _= 32
х __х+60__15

15∙40(х+60) − 15∙40х = 32х(х+60)

15∙40х + 15∙40∙60 − 15∙40х = 32х2 + 32∙60х

32х2 + 32∙60х − 15∙40∙60 = 0 Делим на 32

х2 + 60∙х − 15∙5∙15 = 0

D = 602 + 4∙ 75∙15 = 3 600 + 4 500 = 8 100 = 902

x1 = (-60-90)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-60+90)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

№ 19 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1 час 48 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

1 час 48 минут ~ 48 минут = 48/60 часа = 8/10 = 4/5 часа

1 час 48 минут = 1 4/5 = 9/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+30) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+30) ч
Разность 9/5

60 − 60 _= 9
х __х+30__5

5∙60(х+30) − 5∙60х = 9х(х+30)

5∙60х + 5∙60∙30 − 5∙60х = 9х2 + 9∙30х

9х2 + 9∙30х − 5∙60∙30 = 0 Делим на 9

х2 + 30∙х − 5∙20∙10 = 0

D = 302 + 4∙ 20∙50 = 900 + 4 000 = 4 900 = 702

x1 = (-30-70)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-30+70)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20

№ 20 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 85 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

3 часа 24 минуты ~ 24 минуты = 24/60 часа = 4/10 = 2/5 часа

3 часа 24 минуты = 3 2/5 = 17/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+85) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+85) ч
Разность 17/5

60 − 60 _= 17
х __х+85__5

5∙60(х+85) − 5∙60х = 17х(х+85)

5∙60х + 5∙60∙85 − 5∙60х = 17х2 + 17∙85х

17х2 + 17∙85х − 5∙60∙85 = 0 Делим на 17

х2 + 85∙х − 5∙60∙5 = 0

D = 852 + 4∙ 60∙25 = 7 225 + 6 000 = 13 225 = 1152

x1 = (-85-115)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-85+115)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15


Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 10
 
Перейти на другой форум:
Задания
• Разбор задачи №18 Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений (36)
• Разбор задачи №4 и №5 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08 (35)
• Разбор задачи №10 Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг (35)
• Разбор задачи №12 Найдите точку максимума функции (35)
• Разбор задачи №13 Решите уравнение 750 𝑐𝑜𝑠3𝑥 +6⋅125 1/3+ (35)
• Разбор задачи №14 В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром 4 (35)
• Разбор задачи №15 Решите неравенство 16 − 3 x (35)
• Разбор задачи №16 В июне 2025 года Олег Вадимович планирует взять кредит в банке на 4 года (35)
• Разбор задачи №17 В трапеции ABCD с меньшим основанием BC точки E и F (35)
• Разбор задачи №19 Из k кг материала фабрика изготавливает n одинаковых деталей (35)



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020