УМК ШКОЛА
МО ГУМАНИТАРИЕВ
МО МАТЕМАТИКОВ
МО КЛ. РУКОВОДИТЕЛЕЙ
МО НАЧАЛЬНЫХ КЛ.
ГОТОВИМСЯ К УРОКУ
КРУЖКИ, ТВОРЧЕСТВО
ФАКУЛЬТАТИВ
ГРАФИКИ, ПЛАНЫ
ПСИХОЛОГУ
ДОКЛАДЫ, ДИССЕРТ.
ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ
ДЕТСКИЙ САД
АТТЕСТАЦИЯ ДОКУМ.
АТТЕСТАЦИЯ - ТЕСТЫ
ВПР, КДР
ОГЭ ЗАДАНИЯ
ЕГЭ ЗАДАНИЯ

ОГЭ 9 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Георгафия
Биология


ЕГЭ 11 класс
Математика
Русский язык
Информатика
Физика
Обществознание
Биология


** Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые задачи на составление уравнений > ** Из пункта А в пункт В, расстояние между кот .. км, одновременно выехали автомобилист и велосип
 

Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7 8 9 10

Задания - решение
№ 21 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 45 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+45) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+45) ч
Разность 2 часа

40 − 40 _= 2
х __х+45__

40(х+45) − 40х = 2х(х+45)

40х + 40∙45 − 40х = 2х2 + 2∙45х

2х2 + 2∙45х − 40∙45 = 0 Делим на 2

х2 + 45∙х − 20∙45 = 0

D = 452 + 4∙ 20 ∙ 45 = 2 025 + 3 600 = 5 625 = 752

x1 = (-45-75)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-45+75)/2 = 30/2 = 15 км/ч

Ответ: 15

№ 22 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 28 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

3 часа 28 минут ~ 28 минут = 28/60 часа = 7/15 часа

3 часа 28 минут = 3 7/15 = 52/15

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+65) км/ч

Велосипедист проехал 40/х ч
Автомобилист проехал 40/(х+65) ч
Разность 52/15

40 − 40 _= 52
х __х+65__15

15∙40(х+65) − 15∙40х = 52х(х+65)

15∙40х + 15∙40∙65 − 15∙40х = 52х2 + 52∙65х

52х2 + 52∙65х − 15∙40∙65 = 0 Делим на 52

х2 + 65∙х − 15∙10∙5 = 0

D = 652 + 4∙ 15∙50 = 4 225 + 3 000 = 7 225 = 852

x1 = (-65-85)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-65+85)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10

№ 23 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 60 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 15 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

2 часа 15 минут ~ 15 минут = 15/60 часа = 1/4 часа

2 часа 15 минут = 2 1/4 = 9/4

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+60) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+60) ч
Разность 9/4

60 − 60 _= 9
х __х+60__4

4∙60(х+60) − 4∙60х = 9х(х+60)

4∙60х + 4∙60∙60 − 4∙60х = 9х2 + 9∙60х

9х2 + 9∙60х − 4∙60∙60 = 0 Делим на 9

х2 + 60∙х − 4∙20∙20 = 0

D = 602 + 4∙ 80∙20 = 3 600 + 6 400 = 10 000 = 1002

x1 = (-60-100)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-60+100)/2 = 40/2 = 20 км/ч

Ответ: 20

№ 24 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 65 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 12 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
РЕШЕНИЕ:

5 часов 12 минут ~ 12 минут = 12/60 часа = 2/10 = 1/5 часа

5 часов 12 минут = 5 1/5 = 26/5

Скорость велосипедиста х км/ч
Скорость автомобилиста (х+30) км/ч

Велосипедист проехал 60/х ч
Автомобилист проехал 60/(х+30) ч
Разность 26/5

60 − 60 _= 26
х __х+65__5

5∙60(х+65) − 5∙60х = 26х(х+65)

5∙60х + 5∙60∙65 − 5∙60х = 26х2 + 26∙65х

26х2 + 26∙65х − 5∙60∙65 = 0 Делим на 26

х2 + 65∙х − 5∙30∙5 = 0

D = 652 + 4∙ 30∙25 = 4 225 + 3 000 = 7 225 = 852

x1 = (-65-85)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной

x2 = (-65+85)/2 = 20/2 = 10 км/ч

Ответ: 10


Страницы: 1 ... 3 4 5 6 7 8 9 10
 
Перейти на другой форум:
Задания
• Разбор задачи №18 Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений (36)
• Разбор задачи №4 и №5 Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08 (35)
• Разбор задачи №10 Имеется два сосуда. Первый содержит 50 кг, а второй — 10 кг (35)
• Разбор задачи №12 Найдите точку максимума функции (35)
• Разбор задачи №13 Решите уравнение 750 𝑐𝑜𝑠3𝑥 +6⋅125 1/3+ (35)
• Разбор задачи №14 В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром 4 (35)
• Разбор задачи №15 Решите неравенство 16 − 3 x (35)
• Разбор задачи №16 В июне 2025 года Олег Вадимович планирует взять кредит в банке на 4 года (35)
• Разбор задачи №17 В трапеции ABCD с меньшим основанием BC точки E и F (35)
• Разбор задачи №19 Из k кг материала фабрика изготавливает n одинаковых деталей (35)



Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020