Учебно-методические комплексы

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 513 деталей сделает за 513/х часов

Второй в час делает х-7 деталей 540 деталей делает за 540/(х-7)

Разность 540/(х-7) - 513/х = 8

540 ___- __513__=_8
х-7 _.___.__.х

540х - 513(х-7) = 8х(х-7)

540х - 513х + 3 591 = 8х² - 56х

8х² - 56х - 540х + 513х - 3 591 = 0

8х² - 83х - 3 591 = 0

D = 83² - 4∙ 8 ∙(- 3 591) = 6 889 + 114 912 = 121 801 = 349²

x₁ = (83-349)/16 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (83+349)/16 = 432/8 = 54

Ответ: 54

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 638 деталей сделает за 638/х часов

Второй в час делает х-1 деталей 812 деталей делает за 812/(х-1)

Разность 812/(х-4) - 638/х = 7

812 ___- __638__=_7
х-1 _.___.__.х

812х - 638(х-1) = 7х(х-1)

812х - 638х + 638 = 7х² - 7х

7х² - 7х - 812х + 638х - 638 = 0

7х² - 181х - 638 = 0

D = 181² - 4∙ 7 ∙(- 638) = 32 761 + 17 864 = 50 625 = 225²

x₁ = (181-225)/14 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (181+225)/14 = 406/14 = 29

Ответ: 29

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 475 деталей сделает за 475/х часов

Второй в час делает х-5 деталей 500 деталей делает за 500/(х-5)

Разность 500/(х-5) - 475/х = 6

500 ___- __475__=_6
х-5 _.___.__.х

500х - 475(х-5) = 6х(х-5)

500х - 475х + 2 375 = 6х² - 30х

6х² - 30х - 500х + 475х - 2 375 = 0

6х² - 55х - 2 375 = 0

D = 55² - 4∙ 6 ∙(- 2 375) = 3 025 + 57 000 = 60 025 = 245²

x₁ = (55-245)/12 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (55+245)/12 = 300/12 = 25

Ответ: 25

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 594 деталей сделает за 594/х часов

Второй в час делает х-3 деталей 648 деталей делает за 648/(х-3)

Разность 648/(х-3) - 594/х = 5

648 ___- __594__=_5
х-3 _.___.__.х

648х - 594(х-3) = 5х(х-3)

648х - 594х + 1 782 = 5х² - 15х

5х² - 15х - 648х + 594х - 1 782 = 0

5х² - 69х - 1 782 = 0

D = 69² - 4∙ 5 ∙(- 1 782) = 4 761 + 35 640 = 40 401 = 201²

x₁ = (69-201)/10 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (69+201)/10 = 270/14 = 27

Ответ: 27