УМК ШКОЛА



** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые задачи на составление уравнений > ** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
 

Страницы:

Задания - решение
№ 21 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=190−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(190-10р) = 600

10р2 - 190р + 600 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 19р + 60 = 0

D = 192 - 4 ∙ 60 = 361 - 240 = 121 = 112

x1 = (19 - 11)/2 = 8/2 = 4

x2 = (19 + 11)/2 = 30/2 = 15 наибольшая цена

Ответ: 15

№ 22 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=80−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 275 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(80−5p) = 275

2 - 80р + 275 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 16р + 55 = 0

D = 162 - 4 ∙ 55 = 256 - 220 = 36 = 62

x1 = (16 - 6)/2 = 10/2 = 5

x2 = (16 + 6)/2 = 22/2 = 11 наибольшая цена

Ответ: 11

№ 23 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=170−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 300 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(170-10р) = 300

10р2 - 170р + 300 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 17р + 30 = 0

D = 172 - 4 ∙ 30 = 289 - 120 = 169 = 132

x1 = (17 - 13)/2 = 4/2 = 2

x2 = (17 + 13)/2 = 30/2 = 15 наибольшая цена

Ответ: 15

№ 24 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=180−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 800 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(180-10р) = 800

10р2 - 180р + 800 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 18р + 80 = 0

D = 182 - 4 ∙ 80 = 324 - 320 = 4 = 22

x1 = (18 - 2)/2 = 16/2 = 8

x2 = (18 + 2)/2 = 20/2 = 10 наибольшая цена

Ответ: 10


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020