УМК ШКОЛА



** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
ОГЭ ЕГЭ - РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ > ** Текстовые задачи на составление уравнений > ** Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p
 

Страницы:

Задания - решение
№ 25 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=65−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 180 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(65−5p) = 180

2 - 65р + 180 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 13р + 36 = 0

D = 132 - 4 ∙ 36 = 169 - 144 = 25 = 52

x1 = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4

x2 = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9 наибольшая цена

Ответ: 9

№ 26 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=90−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(90−5p) = 360

2 - 90р + 360 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 18р + 72 = 0

D = 182 - 4 ∙ 72 = 324 - 288 = 36 = 62

x1 = (18 - 6)/2 = 12/2 = 6

x2 = (18 + 6)/2 = 24/2 = 12 наибольшая цена

Ответ: 12

№ 27 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=90−5p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 160 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(90−5p) = 160

2 - 90р + 160 = 0 Разделим обе части уравнения на 5

р2 - 18р + 32 = 0

D = 182 - 4 ∙ 32 = 324 - 128 = 196 = 142

x1 = (18 - 14)/2 = 4/2 = 2

x2 = (18 + 14)/2 = 32/2 = 16 наибольшая цена

Ответ: 16

№ 28 Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=140−10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
РЕШЕНИЕ:

r(p)=pq = р(140-10р) = 240

10р2 - 140р + 240 = 0 Разделим обе части уравнения на 10

р2 - 14р + 24 = 0

D = 142 - 4 ∙ 24 = 196 - 96 = 100 = 102

x1 = (14 - 10)/2 = 4/2 = 2

x2 = (14 + 10)/2 = 24/2 = 12 наибольшая цена

Ответ: 12


Страницы:
 
Перейти на другой форум:



Логин: Пароль: Забыли пароль?Регистрация
Сайт сделан на SiNG cms © 2010-2020